北师大版选修2-1高中数学3.3.2《双曲线的简单性质》word导学案

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1、课题3.3.2双曲线的简单性质学习目标：1.掌握双曲线的简单几何性质.2.了解双曲线的渐近性及渐近线的概念.3.能区别椭圆与双曲线的性质．4.利用双曲线的方程研究其图象和几何性质，在自主探究合作交流中通过类比，分析双曲线的几何性质．学习重点：掌握双曲线的简单几何性质学习难点：能区别椭圆与双曲线的性质学习方法：以讲学稿为依托的探究式教学方法。学习过程一、课前预习指导：1、双曲线的性质：类比椭圆的几何性质，结合图象，你能得到双曲线－＝1(a>0，b>0)的哪些几何性质？标准方程图形性质范围对称性顶点渐近线离心率二、新课学习问题探究一　双曲线的几何性质例1

2、　求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．学后检测1求双曲线25y2－4x2＋100＝0的半实轴长，半虚轴长，焦点坐标，顶点坐标，离心率，渐近线方程．例2、火力发电厂的冷却塔的外形是由双曲线绕其虚轴所在直线旋转所得到的曲面。已知塔的总高度为150m，塔顶的直径为70m，塔的最小直径为67m，喉部标高112.5m，求双曲线的标准方程。学后检测2　求满足下列条件的双曲线方程：(1)以2x±3y＝0为渐近线，且经过点(1,2)；(2)离心率为，半虚轴长为2；（3)与椭圆x2＋5y2＝5共焦点且一条渐近线方程为

3、y－x＝0.三、当堂检测1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是(　　)A．2B．2C．4D．42．双曲线3x2－y2＝3的渐近线方程是(　　)A．y＝±3xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x3．双曲线－＝1的焦点到渐近线的距离为(　　)A．2B．2C.D．14．过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右顶点A作斜率为－1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C.若＝，则双曲线的离心率是(　　)A.B.C.D.5．已知双曲线－＝1(b>0)的左，右焦点分别为F1，F2，其一条渐近线方程为y＝x，点P(，y0)在该双曲线上，则·等于(　　)A．－1

4、2B．－2C．0D．4四、课堂小结五、课后作业六．板书设计七．教（学）后反思