学案6 函数图象的及其变换（一）平移与伸缩

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1、学案6函数图象的及其变换（一）平移与伸缩一、课前准备：【自主梳理】1、的图象可由的图象向平移单位而得到．的图象可由的图象向平移单位而得到．2、的图象可由的图象向平移单位而得到．的图象可由的图象向平移单位而得到．3、的图象可由图象上所有点的纵坐标变为，不变而得到．4、的图象可由图象上所有点的横坐标变为，不变而得到．【自我检测】1、若的图象过点，则的图象过点．2、函数的图象向右平移2个单位所得函数解析式为．3、将函数的图象可得函数的图象．4、函数的图象的对称中心为，则．5、将函数图象的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标扩

2、大为原来的2倍，所得函数解析式为．6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再向平移个单位长度．二、课堂活动：【例1】填空题：（1）设函数图象进行平移变换得到曲线，这时图象上一点变为曲线上点，则曲线的函数解析式为．（2）如果直线沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是．（3）要得到函数的图象，只需将函数的图象．（4）若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是．【例2】作出下列函数的图象．（1）（2）【例3】（1）函数的

3、图象经过怎样的变换可得到函数的图象？（2）函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？三、课后作业1、把函数的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位，所得图象对应的函数解析式为．2、已知函数是上的奇函数，则函数的图象经过的定点为．11①②③④3、函数的图象是．4、为了得到函数的图象，可将函数的图象．5、要得到函数的图象，只需将函数的图象．6、若函数是偶函数，则函数的图象有对称轴．7、将的图象向右平移一个单位，得到图象，再将上所有点的横坐标变为原来的3（纵坐标不变）得到图象，再把向上平移个单位得函数的图象

4、，则．8、要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的．9、已知函数的图象可由函数的图象向右平移两个单位长度得到．（1）写出函数的解析式；（2）当时，函数的最大值为，最小值为，试确定集合．10、已知函数的图象(部分)如图所示．(1)求函数的解析式；(2)若函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求向量．四、纠错分析错题卡题号错题原因分析学案6函数图象的及其变换（一）平移与伸缩参考答案【自我检测】1．2．3．向右平移1个单位4．15．6．3下1【例1】（1）（2）（3）向右平移（4）【例2】（1）将函数的图象向右

5、平移1个单位即可；（2）将函数解析式变形，得，于是把函数的图象向右平移1个单位，得到函数的图象，再把的图象向上平移2个单位，便可得到函数的图象．[来]【例3】（1）向右平移1个单位得．（2）所给函数可变形为，故其图象可由y=sinx的图象依此进行如下变换得到：①把函数的图象向左平移，得到函数的图象．②把得到的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，得到函数图象．③把得到的图象上各点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍，得到函数图象．④把得到的图象向上平移个单位，得到函数的图象．综上就得到函数的图象．课后作业

6、：1．2．3．②4．向右平移个单位5．向右平移个单位6．7．18．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度9．解：（1）．（2）显然函数在与上都是减函数．因此，只有在上取得最值，其中，，而且为最小值，为最大值，于是，．解得，．因此，．10．解:（1）根据图象,∵周期∴．当时,∴．∵∴∴（2）函数的图象按向量平移后,得到即的图象∵∴,∴．版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)