2017秋北京课改版数学七上1.4.1《有理数的加法》word教案

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1、1.4.1有理数的加法一、教学目标1、理解有理数加法意义.2、掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.二、课时安排：1课时.三、教学重点：有理数加法法则.四、教学难点：会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.五、教学过程（一）导入新课看下面的问题：一个物体作左右方向运动，我们规定向左为负，向右为正．向右运动5m记作5m，向左运动5m记作－5m．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？(+5)+(+3)=8.（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动了3m，那么两次运动后总的结果是什么

2、？能否用算式表示？下面我们学习有理数的加法.（二）讲授新课交流：联系生活中的事例，你认为应当怎样做下面的加法运算才算合理？计算的结果应是什么数？(1)怎样求同号的两个有理数的和？①(+5)+(+3)=?②(-5)+(-3)=?(2)怎样求互为相反数的两个有理数的和？③(+5)+(-5)=?④(-3)+(+3)=?(3)除相反数外，怎样求符号相反的两个有理数的和？⑤(+5)+(-3)=?⑥(-5)+(+3)=?(4)怎样求0和任意一个有理数的和？⑦0+(+7)=?⑧(-4)+0=?比如，在生活中有这样的例子：某公司把收入金额记为正数，支出金额记为负数，那么连续收入5万元和3万元的总和应

3、是收入8万元；连续支出5万元和3万元的总和应是支出8万元.由此可知，上面①、②两式的计算结果应为：(+5)+(+3)=+8，(-5)+(-3)=-8.再如，把电梯上升的楼层记为正数，下降的楼层记为负数，那么电梯先上升5层，再下降5层，结果它停在原位；电梯先下降3层，再上升3层，它也停在原位.由此可知，上面③、④两式的计算结果应为：(+5)+(-5)=0，(-3)+(+3)=0.同学们还可以举出很多其他方面的例子，来说明⑤、⑥、⑦、⑧的算法，并得到下面的结果：(+5)+(-3)=+2，(-5)+(+3)=-2，0+(+7)=+7，(-4)+0=-4.（三）重难点精讲思考：1、你能举出更

4、多的例子来说明两个有理数应当怎样相加吗？2、两个有理数相加可以分为几种不同的情况？你能归纳出有理数的加法法则吗？有理数加法法则1、同号的两个数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加2、异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数的和为0；3、0和任何一个有理数相加，仍的这个有理数.典例：1、计算：(1)(+26)+(+67);(2)(-2.3)+(+7.8);(3)(4)(5)(-0.673)+0;(6)解：(1)(+26)+(+67)=+(26+67)=+93;(2)(-2.3)+(+7.8)=+(7.8-2.3)=+5.5;(

5、5)(-0.673)+0=-0.673;注意：在运算过程中先确定符号再算数！例2、计算：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7);[解：(1)(-12)+(-4.5)+(+10.7)=(-16.5)+(+10.7)=-5.8;跟踪训练：计算：1、(－3)＋(－9)；2、(－4.7)＋3.9；3、(+2.8)+0；4、解：1、(－3)＋(－9)=－(3+9)=－12；2、(－4.7)＋3.9=－(4.7－3.9)=－0.8；3、(+2.8)+0=+2.8；4、典例：例3、利用计算器计算：(1)-26.15+(+13.12)+(-128.79)；(2)解：（1）（2）（四）归纳小结

6、通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．（五）随堂检测1、计算－2＋3的结果是(　A　)A．1　　B．－1　　C．－5　　D．－62、若两个有理数的和为负数，则这两个数一定(　C　)A．都是负数B．只有一个是负数C．至少有一个是负数D．无法确定3、若

7、a

8、＝3，

9、b

10、＝2，则a＋b的值为(　D　)A．5或－5　　　　　　B．1或－1C．5或1D．5或－5或1或－14、计算：(1)(+5)＋(+7)；(2)(－12)＋(+9)；(3)0+(-2.91)；(4)(+12)+(-22)+(-16).解：(1)(+5)＋(+7)=+(5+7)=+12

11、；(2)(－12)＋(+9)=－(12－9)=－3；(3)0+(-2.91)=-2.91；(4)(+12)+(-22)+(-16)=(-10)+(-16)=-26.5、已知一辆运送货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处．解：设向东行的千米数为正数，向西行的千米数为负数，则有：15＋(－25)＋20＝15－25＋20＝10.由题意可知，卡车停在A站向东10千米处.