2_能得到直角三角形吗_教案2

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1、能得到直角三角形吗？教学目标：1．掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，并能解决实际问题。2．能根据三角形三边的情况，判定一个三角形是否是直角三角形。教学重点和难点：1．勾股定理的逆定理。2．通过实例掌握勾股定理逆定理的应用。教学手段：多媒体辅助教学教具准备：圆规、三角板教学过程：一、创设情境：古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。按这种方法真能得到一个直角三角形吗？提出疑问，寻求解决的方法。二、做

2、一做：下面4组数据分别是一个三角形的三边长a,b,c5，12，13；7，24，25；8，15，17；4，5，6（1）这4组数据都能满足a2+b2=c2吗？（2）分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？说明：1）本题是通过计算和画图测量的方法归纳出勾股定理的逆定理。对于学生的画图困难，教师可适当加以解释。2）4，5，6为三边长不能构成直角三角形，这一点应引起学生足够重视。3）请学生用自己的语言叙述：三角形的三边满足什么条件时才能得到直角三角形？如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三

3、个正整数，称为勾股数。三、例题讲解：投影课本第10页例1。说明：1）这是一个利用勾股定理逆定理解决实际问题的例子，可以使学生进一步理解勾股定理的逆定理，体会数学与现实世界的联系。2）通过例题的讲解，培养学生的解题规范和推理能力。随堂练习：课本第11页本课小结（略）课后作业：课本第12页习题1．3第1，2，3题