2_能得到直角三角形吗_学案3

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1、能得到直角三角形吗一、学习目标1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。二、自学感知阅读课本第17---18页，解决下列问题：1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5,(2)6,8,102、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？3、满足a2+b2=c2的三个，称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9,12,15;(2)15,36,39；　（３）12，35，36；

2、　　（４）12，18，22三、典型例题1：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？2、填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250四、课堂练习1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）Ａ、８，15，17；　　　Ｂ、４，５，６；　　Ｃ、５，８，10；　Ｄ、8，39，40２、若△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，则△ＡＢＣ是（　　　）Ａ、等腰三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、等腰直

3、角三角形　Ｄ、等腰三角形或直角三角形３、已知：在△ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)。试判断△ABC的形状.４、如图所示，四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝９００，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＣＤ＝１２，ＡＤ＝１３，求四边形ＡＢＣＤ的面积。六、达标检测１、下列几组数中，为勾股数的是（）A、4，5，6B、12，16，20C、-10，24，26D、2.4，4.5，5.12、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、都有可能3、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=

4、12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。4、如图所示，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,∠B与∠C相等吗？为什么？总结评价：今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）。