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1、能得到直角三角形吗一、学习目标1、掌握直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理),并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。二、自学感知阅读课本第17---18页,解决下列问题:1、分别以下列每组数为三边作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?(1)3,4,5,(2)6,8,102、以上每组数的三边平方存在什么关系?结合上题你能得到什么结论?3、满足a2+b2=c2的三个,称为勾股数。4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由。(1)9,12,15;(2)15,36,39; (3)12,35,36;
2、 (4)12,18,22三、典型例题1:如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数,得到的三角形还是直角三角形吗?2、填写下表,并验证你所填的数是否满足“勾股数”2倍3倍4倍5倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,687,24,2570,240,250四、课堂练习1、以下列各组数为边长,能构成直角三角形的是( )A、8,15,17; B、4,5,6; C、5,8,10; D、8,39,402、若△ABC的三边a、b、c满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则△ABC是( )A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直
3、角三角形 D、等腰三角形或直角三角形3、已知:在△ABC中,三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n>1)。试判断△ABC的形状.4、如图所示,四边形ABCD中,∠ABC=900,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积。六、达标检测1、下列几组数中,为勾股数的是()A、4,5,6B、12,16,20C、-10,24,26D、2.4,4.5,5.12、将直角三角形的三边扩大同样的倍数,得到的三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、都有可能3、如图所示的一块草地,已知AD=4m,CD=3m,AB=
4、12m,BC=13m,且∠CDA=900,求这块草地的面积。4、如图所示,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,∠B与∠C相等吗?为什么?总结评价:今天的学习,我学会了:我在方面的表现很好,在方面表现不够,以后要注意的是:总体表现(优、良、差),愉悦指数(高兴、一般、痛苦)。