能得到直能得到直角三角形吗教案.doc角三角形吗教案

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1、课题２．能得到直角三角形吗课型新授教学分析：学生已经学习了勾股定理，并在以前其他内容的学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论？反之，满足什么条件的两直线是平行？因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。教学目标知识与能力：1．理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2．能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。过程与方法：1．经历一般规律的探索过程，发展

2、学生的抽象思维能力；2．经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。情感态度价值观：1．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；2．在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。教学重点：理解勾股定理逆定理的具体内容。教学难点：勾股定理逆定理的应用教学教具：教材、电脑、多媒体课件教学设计教学内容设计意图及反思第一环节：情境引入知识回顾：1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？第二环节：合作

3、探究内容1：探究画一画：分别以下列每组数为三边作三角形（单位：cm）(1)6,8,10(2)8，15，17.(3)5,12,13找一找：这4组数都满足吗？量一量：利用量角器，判断你所画的三角形的形状。猜一猜：一个三角形三边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才可能是直角三角形？活动2：反思总结1．同学们还能找出哪些勾股数呢？2．今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢？3．到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?第三环节：例题演练，巩固提高从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了

4、良好的基础。例1．一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？小试牛刀：1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。（1）9，12，15；（2）15，36，39；（3）12，35，36；（4）12，18，22；（5）7，24，25；（5）7，4，112、将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角是()A.是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2

5、ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;c.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.例2、四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°。求四边形ABCD的面积①会利用三角形三边数量关系判断一个三角形是直角三角形；②满足的三个正整数，称为勾股数；第四环节：课堂小结在学生的探究活动中使学生体验数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。为了让

6、学生确认该结论，需要进行说理，让同学更深刻的理解定理内容。通过反思小结，对本节知识有了更进一步的了解课后反思