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时间:2018-04-03
《北师大版八下《运用公式法》word教案2篇》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§2.3.1运用公式法(一)●教学目标教学知识点1.使学生了解运用公式法分解因式的意义;2.使学生掌握用平方差公式分解因式.能力训练要求1.通过对平方差公式特点的辨析,培养学生的观察能力2.训练学生对平方差公式的运用能力.情感与价值观要求在引导学生逆用乘法公式的过程中,培养学生逆向思维的意识,同时让学生了解换元的思想方法.●教学重点让学生掌握运用平方差公式分解因式.●教学难点将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式;培养学生多步骤分解因式的能力.●教学方法引导自学法●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课本节课我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法
2、.Ⅱ.新课讲解1.请看乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1]反过来a2-b2=(a+b)(a-b)(2)2.公式讲解a2-b2的特点:是一个二项式,每项都可以化成整式的平方,整体来看是两个整式的平方差如:x2-16=(x)2-42=(x+4)(x-4).9m2-4n2=(3m)2-(2n)2=(3m+2n)(3m-2n)3.例题讲解例1、把下列各式分解因式:(1)25-16x2;(2)9a2-b2.例2、把下列各式分解因式:(1)9(m+n)2-(m-n)2;(2)2x3-8x.补充例题判断下列分解因式是否正确.(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+
3、b2-c2.(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).Ⅲ.课堂练习1、P49随堂练习2、补充练习分解因式(1)36(x+y)2-49(x-y)2;(2)(x-1)+b2(1-x);(3)(x2+x+1)2-1.Ⅳ.课时小结①分解时先看是否有公因式,再考虑平方差公式②分解时一定要分解完整彻底。Ⅴ.课后作业Ⅵ.活动与探究把(a+b+c)(bc+ca+ab)-abc分解因式●备课资料把下列各式分解因式:(1)49x2-121y2;(2)-25a2+16b2;(3)144a2b2-0.81c2;(4)-36x2+y2;(5)(a-b)2-1;(6)9
4、x2-(2y+z)2;(7)(2m-n)2-(m-2n)2;(8)49(2a-3b)2-9(a+b)2§2.3.2运用公式法(二)●教学目标教学知识点1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.使学生学习多步骤,多方法的分解因式.能力训练要求在导出完全平方公式及对其特点进行辨析的过程中,培养学生观察、归纳和逆向思维的能力.情感与价值观要求通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力.●教学重点让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.●教学难点让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式●教学方法观察—发现—
5、运用法●教学过程Ⅰ.创设问题情境,引入新课本节课,我们就要学习用完全平方公式分解因式.Ⅱ.新课1.推导用完全平方公式分解因式的公式以及公式的特点完全平方公式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2倒写:a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.左边的特点有(1)多项式是三项式;(2)其中有两项同号,且此两项能写成两数或两式的平方和的形式;(3)另一项是这两数或两式乘积的2倍.右边的特点:这两数或两式和(差)的平方.形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.练一练下列各式是不是完全平方式
6、?(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)4a2+2ab+b2;(4)a2-ab+b2;(5)x2-6x-9;(6)a2+a+0.25.2.例题讲解例1、把下列完全平方式分解因式:(1)x2+14x+49;(2)(m+n)2-6(m+n)+9.例2、把下列各式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2;(2)-x2-4y2+4xy.Ⅲ.课堂练习1、P52随堂练习2、补充练习把下列各式分解因式:(1)4a2-4ab+b2;(2)a2b2+8abc+16c2;(3)(x+y)2+6(x+y)+9;(4)-+n2;(5)4(2a+b)2-12(2a+
7、b)+9;(6)x2y-x4-Ⅳ.课时小结用完全平方公式分解因式.它与平方差公式不同之处是(1)要求多项式有三项.(2)其中两项同号,且都可以写成某数或式的平方,另一项则是这两数或式的乘积的2倍,符号可正可负Ⅴ.课后作业习题2.5●备课资料把下列各式分解因式1、-4xy-4x2-y2;2、3ab2+6a2b+3a3;3、(s+t)2-10(s+t)+25;4、0.25a2b2-abc+c2;5、x2y-6xy+9y;6、2x3y2-16x2y+32x;7、16x5+8x3y2+xy4
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