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时间:2018-04-02
《2016高中数学人教b版必修四1.3.1《正切函数的图象与性质》word导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学正切函数的图像与性质林银玲3.30目标1、借助正切函数的图像,说出正切函数的性质;2、能利用正切函数的性质解决最值、奇偶性、单调性、周期性等有关问题;自学指导由研究正、余弦函数的图像和性质的方法引出正切函数的图像和性质。下面将利用单位圆中的正切线来绘制图像.(1)正切函数是否为周期函数?周期是多少?我们先来作一个周期内的图像根据正切函数的周期性,将上图像向左向右延伸得到正切函数的图像正切函数的性质:(1)定义域:(2)值域:(3)周期性:正切函数是周期函数,并且周期是。(4)奇偶性:是,其图像关于对称,它
2、的对称中心坐标是,对称轴方程是;(5)单调性:在每一个区间上单调递增,无强调:a.不能说正切函数在整个定义域内是增函数b.正切函数在每个单调区间内都是增函数自学检测1.求函数的定义域(1)(2)2.的周期为合作探究探究一:正切函数的性质例一:求下列函数的定义域,周期,单调增区间,对称中心(1)(2)(3)(4)探究二:单调性应用例1、不通过求值,比较下列各组中两个正切函数值的大小:(1)与;(2)与. 小结1、你会利用单调性求正弦型函数的单调区间吗?2、你在判断函数奇偶性时是否注意了定义域?是否完成了化简?自查反
3、馈表自查反馈表(掌握情况可用A、好B较好C一般)学习目标达成情况习题掌握情 学习目标达成情况习题题号掌握情况目标1、2自学检测1、2目标3探究一目标4、5探究二1.下列函数中,同时满足:①在上递增;②以为周期;③是奇函数的是()A.B.C.D.2.已知,,且,则必有()A.B.C.D.3.函数为()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.的最小正周期为,则实数.5.求函数的定义域、值域,并求出它的周期、对称性、单调区间.课后作业1.函数的定义域为.2.函数的单调递增区间是.3.函数的值域是
4、.4.要得到的图像,只需把的图像5.函数的对称中心是.6.函数的定义域是.7.已知函数的图象的一个对称中心为,若,的值.8.函数的最小值是.
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