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时间:2018-04-02
《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.5.2测量与计算预习案一、预习目标及范围:1.能够将数学中的坡脚问题转化为解直接三角形的问题。(难点)2.通过学习,能够理解坡度和坡脚。(重点)3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点[来1.坡度和坡角分别指什么?2.在实际生活中如何解决坡脚的问题?三、预习检测1.一辆汽车沿倾斜角α的斜坡前进800米,则它上升的高度是()A.800•sinα米B.800/sinα米C.800•cosα米D.800/cosα米2.如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡比为3:4,则坡面AC的长度为(
2、 )m。A.10B.8C.6D.633.如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2,它把物体从地面点A处送到离地面2米高的B处,则物体从A到B所经过的路程为( )A.4B.25C.D.234.水库大坝横断面是梯形,坝高为24m,坝顶BC宽6米,斜坡AB的坡角是45°,斜坡CD的坡度i为1:2,则坝底AD的长是( )A.45米B.78米C.(30+83)米D.(30+243)米探究案一、合作探究活动1:小组合作(1)是坡面的铅直高度h和水平宽度l的比,又叫做,它是一个比值,反映了斜坡的,一般用表示,常写成的形
3、式。(2)把坡面与水平面的夹角α叫做,坡度i与坡角α之间的关系为:i=h/l=tanα(3)在解决坡度的有关问题中,一般通过作高构成,即是一锐角,坡度实际就是一锐角的,水平宽度或铅直高度都是直角边,实质也是解直角三角形问题。活动内容2:典例精析例题1、修建一条铁路要经过一座高山,需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量,西山坡的坡度i=1:0.6,由山顶A观测到点C的俯角为60°,AC的长为60m,如图所示,试求隧道BC的长(结果精确到0.1m)分析:在图中,作AD⊥BC于点D。由已知条件求解Rt△ADC,可以求出
4、AD和DC的长,再求解Rt△ABD,求出BD的长,从而求得BC的长。在图中,作AD⊥BC于点D。∵A对山坡C处的俯角为60°,∴∠ADC=60°。在Rt△ADC中,∵sin∠ADC=AD/AC,AC=60∴AD=ACsin∠ADC=60sin60°=60()=30,∴DC=ACcos∠ACD=60cos60°=60(1/2)=30∵西山坡AB的坡度i=1:0.6,即AD/BD=5/3,∴BD=(3/5)AD=(3/5)303=183。∴BC=BD+DC=183+30≈61.2(m)例题2、如图,先锋村准备在坡角
5、为α的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离AB为( )A.5cosαB.5/cosC.5sinαD.5/sinα分析:∵BC=5米,∠CBA=∠α。∴AB=BC/cosα=5/cosα故选:B。二、随堂检测1.已知一个斜坡长50米,其铅垂高度为25米,则这个斜坡的坡度为()A.3:1B.1:3C.1:2D.30°()2.球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米,此时钢球距地面的高度是()[A.5sin31°B.5sin31°C.5tan31°D.5cot31°3.已知一道斜坡的坡比
6、为1:,坡长为26米,那么坡高为( )米。A.13B.13C.26D.26/34.某人从山下30°的坡路登上山顶,共走了200米,则山高是( )A.100B.1003C.50D.2005.在坡度为0.5的山坡上种植树,要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离约为( )A.4.5mB.5mC.6mD.8m6.某人沿坡角为α的斜坡前进了50米,则他上升的最大高度是米。7.一人乘雪橇沿坡比1:3的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(m)与时间t(s)之间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4s,则此人下降的高
7、度为米。8.如图是拦水坝的横断面,斜坡AB的水平宽度为12m,斜面坡度为1:2,则斜坡AB的长为( )A.4B.6mC.12mD.24m参考答案预习检测:1.A2.A3.B4.B[随堂检测1.B2.A3.B4.A5.A6.50sinα7.8.B
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