北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word练习题2.doc

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1、20.5.2测量与计算一、夯实基础1.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为()（精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A.30.6B.32.1C.37.9D.39.42.生活中我们经常用的梯子，已知长度不变的梯子根地面所成的锐角为α，下面关于α的三角函数与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是()A.sinα的值越大，梯子越陡B.cosα的值越大，梯子越陡C

2、.tanα的值越小，梯子越陡D.陡缓程度与α的函数值无关3.如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1：，是指坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是()A.mB.5mC.15mD.10m4.如图，水库大坝截面的迎水坡AD的坡比为4：3，背水坡BC的坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，则下底AB的长为()A.55mB.60mC.65mD.70m5.已知有一山坡水平方向前进了40米，就升高了20米，那么这个山坡的坡度是()A.1：2B.1：2C.1：D.：16.如图，白云湖水库堤坝横断面迎水坡A

3、B的斜面坡度是1：堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（）A.100mB.2400mC.400mD.1200m二、能力提升7.如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为()A.2mB.2mC.4m[来源:Zxxk.Com]D.10/3m8.如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12m，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为()A.4mB.6mC.12mD.24m[来源:学.科.网Z.X.X.K]9.一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（　　）[来源:学科网

4、]A.12mB.18mC.6mD.12m10.某水库大坝的横断面是梯形，坝内斜坡的坡度i=1：，坝外斜坡的坡度i=1：1，则两个坡角的和为()A.75°B.105°C.90°D.60°11.球沿坡角31°的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是米。三、课外拓展12.高州大酒店要把一楼至三楼的楼梯表面铺上地毯．若每转（每层楼的楼梯分两转，楼梯转台不计）楼梯高度为2米，坡角为30°（如图所示），求至少共要地毯长多少米？13.已知，如图，拦河坝的横断面为梯形ABCD，斜坡AB的坡度为2：3，坝高BE=4m，坝顶BC=3m，斜坡CD=5m。（1）比

5、较斜坡AB和CD哪个更陡；（2）求坝底AD的长。四、中考链接1．（巴中）一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或说法正确的是（）　　A．斜坡AB的坡度是10°B．斜坡AB的坡度是tan10°C．AC=1.2tan10°米D．AB=1.2/cos10°米2．（苏州）如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）A．2mB．2mC．(2-2)mD．(2m3．（衡阳）如图，一河坝的横断面为等

6、腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，则坝底AD的长度为（　　）A．26米B．28米C．30米D．46米参考答案一、夯实基础1.D2.A3.D4.C5.A6.A二、能力提升7.A8.B9.A10.A11.5sin31°三、课外拓展12.解析：在直角三角形ABC中，BC=2，∠A=30°∴AC=2tan30°=2，∴AC+BC=2+2即每转楼梯要地毯（2+2）米从一楼到三楼共要地毯4×（2+2）=（8+8）米13.解析：（1）∵坝高BE=4m，斜坡CD=5m，∴FD=3米，∴斜坡CD的坡度为：CF/FD=4/3，

7、∵斜坡AB的坡度为2：3，[来源:学+科+网]∴斜坡CD更陡；（2）∵BC=3米，[来源:学。科。网]∴FE的长为3米，∵斜坡AB的坡度为2：3，∴AE=6，∴AD=6+4+3=13米。中考链接：1.解：斜坡AB的坡度是tan10°=BC/AC，故B正确；故选：B。2.解：在Rt△ABD中，∵sin∠ABD=AD/AB，∴AD=4sin60°=2（m）在Rt△ACD中，∵sin∠ACD=AD/AC，∴AC=2/sin45°=2（m）故选B。3.解：∵坝高12米，斜坡AB的坡度i=1：1.5，∴AE=1.5BE=18米，∵BC=10米，∴AD=2

8、AE+BC=2×18+10=46米，故选：D。