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时间:2018-04-02
《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、20.5.1测量与计算预习案一、预习目标及范围:1.通过学习,能够掌握解直角三角形的过程。(难点)2.能够掌握仰角和俯角。(重点)3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点1.仰角和俯角分别指什么?2.在实际生活中如何利用直角三角形解决实际问题?三、预习检测1.若太阳光线与地面成37°角,一棵树的影长为10米,则树高h的范围是(=1.7)()A.3<h≤5B.5<h<10C.10<h<15D.h>152.如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得∠ACB=30°,D点测得∠ADB=60°,又CD
2、=60m,则河宽AB为( )A.30米B.60米C.30米D.60米3.如图,在水平地面上,由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°,点A到旗杆的距离AB=12米,则旗杆的高度为( )A.6米B.6米C.12米D.12米4.某时刻海上点P处有一客轮,测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向,且相距20海里。客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行2/3小时到达B处,那么tan∠ABP=( )A.1/2B.2C./5D.2/5探究案一、合作探究活动1:小组合作(1)在视线和水平线所成的角中,视线
3、在水平线上方的角叫做,视线在水平线下方的角叫做。(2)解直角三角形的过程:①将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,构造出转化为解直角三角形问题)。②根据题目已知特点选用适当锐角三角函数或边角关系去,得到数学问题的答案,再转化得到实际问题的答案活动内容2:典例精析例题1如图所示,某同学在测量学校旗杆AC的高度时,先在测量点F处用高为1.2m的测角仪DF测得旗杆顶部A的仰角α=34°。再两处点F到旗杆的水平距离FC=16.5m。请你帮助他计算出旗杆AC的高(结果精确到0.1m)。分析:设水平线与旗杆交于点
4、B,容易得出四边形BCFD为矩形,解Rt△ABD,可以求出AB的长。设水平线DB与旗杆AB交于点B,由题意得四边形BCFD为矩形,∴BD=CF=16.5,BC=DF=1.2。在△ABD中,∠ABD=90°,∠ADB=α=34°∵tanα=AD/BD,∴AB=BD×tan34°=11.13。∴AC=AB+BC≈11.13+1.2≈12.3m例题2、例题2、如图所示,渔船在A处看到灯塔C在北偏东60°方向上,渔船正向东方向航行了12海里到达B处,在B处看到灯塔C在正北方向上,这时渔船与灯塔C的距离是( )
5、A.123海里B.63海里C.6海里D.43海里分析:由已知得:∠BAC=90°-60°=30°,在直角三角形ABC中,BC=AB•tan30°=12×3/3=3(海里)故选:D。二、随堂检测1.某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能>60°,否则就有危险,那么梯子的长至少为()A.8米B.83米C.83/3米D.43/3米2.某人沿着倾斜角为α的斜坡前进了m米,那么他上升的高度是()A.msinα米B.mcosα米C.mtanα米D.mcotα米3.如图,滑雪场有一坡角为
6、20°的滑雪道,滑雪道的长AC为100米,则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度AB的长为( )A.100/cos20°B.100/sin20°C.100cos20°D.100sin20°4.某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1:,坝外斜坡的坡度i=1:1,则两个坡角的和为( )[A.75°B.105°C.60°D.90°5.甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的风筝线长分别为60m、50m、40m,线与地平面所成的角分别为30°、45°、60°,假设风筝线近似看作是拉直的,则所放风筝最高的是( )A
7、.甲B.乙C.丙D.不能确定6.一架梯子斜靠在墙上,若梯子底端到墙的距离AC=3米,tan∠BCA=4:3,则梯子AB的长度为米。7.上午太阳光与地面的夹角为30°时,把一根长为1m的木杆直立在墙边的地面上,木杆至少应距墙壁m时,木杆的影子才不会落到墙上。8.上午9时,一船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图所示,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么B处与小岛M的距离为( )A.25海里B.20海里C.15海里D.202海里[m]参考答
8、案预习检测:1.B2.C3.C4.A随堂检测1.C2.A3.D4.A5.B6.57.8.D
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