2015秋苏科版数学九上2.2《圆的对称性》word教案

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1、课题2.2圆的对称性（2）课时1课时课型新授授课时间撰写人教学目标知识与能力掌握垂径定理，会运用垂径定理解决有关问题重点：垂径定理及应用过程与方法经历探索圆的轴对称性及有关性质的过程情感态度价值观在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值。重点垂径定理难点垂径定理的应用教学设计详案集体交流意见或个人备注提出问题：“圆”是不是轴对称图形？它的对称轴是什么？操作：①在圆形纸片上任画一条直径；②沿直径将圆形纸片折叠，你发现了什么？结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。练习：1、判断下列图形是否具有对称性？如果是中

2、心对称图形，指出它的对称中心；如果是轴对称图形，指出它的对称轴。2、将第二个图中的直径AB改为怎样的一条弦，它将变成轴对称图形？探索活动：1、如图，CD是⊙O的弦，画直径AB⊥CD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？2、你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明）3、得出垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。4、注意：①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧。5、给出符号语言例例1如图1，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D，AC与BD相等吗？为什么？例图(1)图（2）图（3）图（4）例2如图2，已知：

3、在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3。⑴求的半径；⑵若点P是AB上的一动点，试求OP的范围。课堂练习：1、（1）如图3，已知⊙O中，弦AB的长为8㎝，圆心O到AB的距离（弦心距）为3㎝，求圆O的半径。（2）在半径为5㎝的圆O中，有长8㎝的弦AB，求点O与AB的距离。（3）在半径为5㎝的圆O中，圆心O到弦AB的距离为3㎝，求AB的长。2、如图4，⊙O的弦AB＝8，DC＝2，直径CE⊥AB于D，求⊙O的半径。小结与思考1、1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线（或直径所在直线）2、2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．3、3、在圆中解决有

4、关弦的问题时，经常是过圆心作弦的垂线段，连结半径等辅助助线，为应用垂径定理创造条件.课后练习《课课练》P105---107第4课圆的对称性（2）教学反思垂径定理是初中数学中的一个很重要的定理，由于他涉及到的条件结论比较多学生容易搞混肴，本节课采取了，讲练结合动手操作的教学方法，课前布置所有同学制作一张圆形纸片，课上利用此纸片探索、体验圆是轴对称图形，并进一步利用圆的轴对称性探究垂径定理，环环相扣、逐层深入，激发学生的学习兴趣，收到了很好的教学方法。