2014秋北师大版数学八上2.3《立方根》word导学案

《2014秋北师大版数学八上2.3《立方根》word导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3立方根学案预习目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同.预习过程一、温故知新：(1)平方根的概念?如何用符号表示数a(≥0)的平方根?(2)正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?2.计算：二、问题导航给出一个3×3×3魔方，并思考这是由几个大小相同的单位立方体组成的魔方?1、要做一个体积为27立方厘米的立方体模型,它的棱要多少长？你是怎么知道的？2、什么数的立方等于-27？根据正方体体积的公式得a3=27，那a叫27的什么呢？请

2、大家根据上节课的内容自己来类推出结论，若x3=a，则x叫a的什么呢？一般地，_______________________________,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)如2是_____的立方根，记为，读作x等于三次根号a.思考：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？0的立方等于多少？0有几个立方根？知识点一：立方根的性质每一个数a都有_______个立方根。且正数的立方根是_________;负数的立方根是________;0的立方根是___________._______________

3、______________，叫做开立方.其中a叫做____________.例题展示例1求下列各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.解：（1）（2）（3）（4）课堂练习1：1、求下列各数的立方根：0，1，－，6，－，0.0012、求下列各式的值：.3、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？4、某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐气体。现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？知识点二：平方根与立方根的区别与联系：平方根立方根正数负数零课堂练

4、习2：判断对错（1）、的立方根是()（2）、的立方根是和()（3）、的立方根是()（4）、没有立方根()（5）、如果的立方根是4,那么的立方根是-4()（6）、如果有理数,那么:①②③④四个等式中总是成立的是_______________________（7）、平方根等于它本身的数有_________,立方根等于它本身的数有_______________（8）、当时,总有意义;当时,总有意义知识点三：化简；和1、填空①()3＝　　,()3＝　　;②＝　　,＝　　；…你能从这一例的求解中归纳出一般形式吗?_____________________________2、填空①＝　　,－＝　　;②

5、＝　　,－＝　　;…你能用一个含字母a的式子来表示这个规律吗？,你能用自己的理解来解释这个式子的正确性吗?3、判断下列说法是否正确：①＝0.2;②－a的立方根等于－;③当x为任何值时,式子都有意义;④＝－3;⑤＝－3.总结收获达标测试1、(-1)的立方根是-------，--—0.0027的立方根是--------2、已知x=64，则=3、=，=4、a为任意值时，,a,,中，必是非负数的有___________5、-6的立方根用符号表示，正确的是（）AB-C-D6、如果一个正方体的体积增大为原来的27倍，那么它的棱长增大为原来的多少倍？这节课，你都学到了什么？课外提升1、的平方根与-8的立

6、方根之和是（）.A.0B.-4C.0或-4D.42、有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）.A.①②B.①③C.①④D.②④3.的平方的立方根是（）.A.4B.C.D.4.一个数的平方根与这个数立方根之和为0，则这个数是（）.A.-1B.±1C.不存在D.05.a的3次幂等于5，则a等于（）.A.53B.35C.D.6.下列说法正确的是（）.A.的平方根是±3B.1的立方根是±1C.=±1D.＞07.立方根是-0.2的数是（）.A.0.8B.0.08C.-0.8D.-0.0088.某数的立方根等于它本

7、身，则这个数是。9.的平方根是，立方根是.10.（-1）2005的立方根是。11.求下列各式的值：12.求下列各式的x.⑴x3-216=0⑵8x3+1=0⑶(x+5)3=6413.将一个体积为216㎝3的正方体，分成等大的8个小正方体，求每个小正方体的表面积