2014秋浙教版数学九上3.8《弧长及扇形的面积》word学案

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1、清流县城关中学师生共用导学案课题:3.8弧长和扇形的面积主备人:温富友审核人:时间：一、学习目标：1、利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式的过程．2、掌握弧长和扇形面积公式并解决实际问题．二、教学重点：利用圆的周长与面积公式探索弧长和扇形面积的计算公式教学难点：探索弧长和扇形面积的计算公式三、知识链接 ：1、弧长的概念：弧的长度；弧长的表示方法：弧AB的长记作2、扇形的概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形；扇形表示方法：阴影部分扇形可记作；空白部分扇形可记作3、半径为2的圆的周长是，面积为。4、⊙0中设半径为R，则360°的圆心角所对的弧长是

2、，面积为。四、自学探究：自学教材P139页到P141页完成下列问题：活动1、探索弧长的计算公式如右图，某传送带的一个转动轮的半径为lO．(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送厘米(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送厘米(3)转动轮转°，传送带上的物品A被传送厘米探究：在半径为R的圆中，°的圆心角所对的弧长的计算公式为：．例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长．（精确到0.1mm）公式应用：1．已知圆的半径为8cm，则的圆心角所对的弧长=__2．已知弧长为，半径为4，则该弧所对圆心角=__°活动2、探索扇形面积的计

3、算公式在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛。（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大?（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那∠它的最大活动区域有多大? 分析：1．设圆的半径为r，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________； 2．设圆的半径为r，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；  3．设圆的半径为r，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形＝____________；探究：在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此L和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗?S扇形＝______L例2：扇形AO

4、B的半径为l2cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长和扇形A0B的面积。五、达标检测，反馈展示（一）典题训练：例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是6cm，其中水面高3cm，求截面上有水部分的面积.（二）达标检测：1.扇形面积大小（）(A)只与半径长短有关(B)只与圆心角大小有关(C)与圆心角的大小、半径的长短有关2.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.3．已知扇形的圆心角为，半径为3cm，则弧长=__，扇形面积=__。4．弧长为，半径为2，则扇形OAB的面积=_________5．已知扇形面积为，半径为2，则扇形圆心角=__°，弧长=__。6．已知扇

5、形圆心角为36°，面积为，则扇形半径=__°（三）巩固练习：1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()．A．B．C．D．2．如右图，⊙O半径为2，∠AOB=90°，求阴影部分的面积.六、归纳总结，布置作业1、请你想一想这节课学习了哪些知识?会不会用这些知识点解决问题？2.作业布置1）必做：课本P141页2，P142页习题3.10第1、2题2）选作：P142页习题3.10第3题