2014秋人教版数学九上《24.4 弧长和扇形面积》学案

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1、24.4弧长和扇形面积（1）学习目标：【知识与技能】1、理解并掌握弧长的计算公式2、会利用弧长计算公式计算简单组合图形的周长【过程与方法】1、认识扇形，会计算弧长2、通过弧长的发现与推导，培养学生运用已有知识探究问题获得新知识的能力【情感、态度与价值观】1、通过对弧长公式的推导，理解整体和局部2、通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用【重点】弧长公式，准确计算弧长【难点】运用弧长公式计算比较复杂图形的周长学法：先学后教学习过程:一、复习巩固1、小学里学习过圆周长的计算公式、圆面积计算公式，那公式分别是什么？2、我们知道，弧长是它所

2、对应的圆周长的一部分，那么弧长、扇形面积应怎样计算呢？二、自主探究1.弧长公式的探求问题1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即AB的长(结果精确到0.1mm)．思考后，回答下列问题：（1）圆周长的计算公式是怎样的？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？（3）10的圆心角所对的弧长是多少？，20的圆心角所对的弧长是多少？，呢？在学生回答的基础上得出：在半径为R的圆中，的圆心角所对的弧长是l=nπR180三、师生互动、精讲点拨2.弧长公式的应用.师生共同解决前面的问题1，然后教

3、师提问，最后学生回答，教师板书，强调书写格式点拨：计算类似这种管道的展直长度，一般是计算中心线的展直长度解：思考：什么叫扇形？如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形四、巩固训练教材P11练习题1—2，习题24.4第1题（1）1、已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，则此圆弧的长度是__________。2、扇形的弧长是它所在圆的弧长的，这个扇形的圆心角的度数是_________°3、若扇形的圆心角是120°，它所对的弧长6厘米，则这个扇形所在圆的半径的是________。五、课时小结1、由组成圆心角的两条

4、半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形2、弧长的计算公式是l=nπR180六、课外作业：习题24.4第2、5题教学反思：