3.8弧长及扇形的面积巩固练习浙教版

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1、3.8弧长及扇形的面积（1）（巩固练习）姓名班级第一部分1、圆弧的圆心角为300°，它所对的弧长等于半径为6cm的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.2、在半径为8的圆中，一条弧的长为2p，求这条弧所对有圆心角的度数.3、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动，л取3.14，结果精确到1°)4、弯制管道时，先按中心线计算“展开长度”，再下料.如图，求管道的展开长度.（单位：毫米，精确到1毫米）.5、如图，两个同心圆，大圆半径OC，OD分别交小圆于A，B.已知的长为8p，的长为

2、12p，AC=12cm.求：(1)∠COD的度数n；(2)小圆的半径r和大圆的半径R的长.第二部分1.圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（）A.B.C.D.2.已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数3.已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长=.4.已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长=.5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为cm（结果保留π）6.已知圆上的一段弧长为c

3、m，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是.7.长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是cm.8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm,将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使A，B(B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是.9.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km,一列火车以每小时36km的速度经10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°）.C10.如图，的半径长为40，弓形的高为20，求的长.参考答案第一部分【分析】由于的长与n，r有关，的长与n，R有关，未知元素有n，

4、r，R三个，所以只要列出关于n，r，R的三个关系式，便可解方程组求得.【解】(1)由弧长公式，得……①……②②-①，得.∵R-r=AC=4，∴n=60°.(2)把n=60分别代入①，②，得r=24cm，R=36cm.第二部分1.圆心角是1°的弧长等于圆周长的…………………………………………………（）A.B.C.D.答案：D2.已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式………………………（）A.正比例函数B.一次函数C.反比例函数D.二次函数答案：A3.已知半径为4的⊙O中，直径所对的弧长=.答案：4p4.已知⊙O的半径为10cm，则60°的圆心角所对的弧长=.答案：cm5.

5、如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧AB.已知半径OA=60㎝，∠AOB=108°，则管道的长度（即弧AB的长）为cm（结果保留π）答案：36πcm6.已知圆上的一段弧长为cm，圆的半径是15cm，则这段弧的度数是.答案：360°7.长是1.44лcm的弧所对的圆周角是36°，则该弧所在圆的直径是cm.答案：7.28.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=cm,将△ABC绕点B旋转至△A'B'C'的位置，且使A，B(B')，C'三点在同一直线上，则点A经过的最短路线长是.答案：9.一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3km,一列火车以每小时36km的速度经

6、10秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（л取3.14，结果精确到0.1°）.解：∵km，R=0.3km，，∴°.C10.如图，的半径长为40，弓形的高为20，求的长.解：∵OC=40-20=20，OB=40，∠OCB=90°，∴∠OBC=30°.∴∠BOC=60°，即n=120°.∴.