2014春北师大版数学八下第四章《 因式分解》word导学案

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1、班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　第四章因式分解1、分解因式学习目标：1．了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．2.认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系本节重难点：因式分解概念预习作业：请同学们预习教材的内容，在学习过程中请弄清以下几个问题：1.分解因式的概念:把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式2.分解因式与整式乘法有什么关系？分解因式是把一个多项式化成积的关系。整式的乘法是把整式化成和的关系，分解因式是整式乘法的逆变形。例1、993–99能被

2、100整除吗？还能被哪些数整除？你是怎么得出来的？计算下列式子：（1）3x(x-1)=；（2）m(a+b+c)=；（3）（m+4）(m-4)=；（4）（y-3）2=；（5）a(a+1)(a-1)=．根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc=；（2）3x2-3x=；（3）m2-16=；（4）a3-a=；（5）y2-6y+9=．议一议：两种运算的联系与区别：因式分解的概念：．例1：下列变形是因式分解吗？为什么？（1）a+b=b+a（2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1（3）a(a–b)=

3、a2–ab（4）a2–2ab+b2=(a–b)2区别与联系：（1）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；（2）分解因式的结果要以积的形式表示；（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；（4）必须分解到每个多项式不能再分解为止．例2：若分解因式，求m的值。变式训练]已知关于x的二次三项式3x2+mx-n=(x+3)(3x-5),求m,n的值。能力提高：1、已知x-y=2010，2、当m为何值时，有一个因式为y-4？　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　

4、§4.2.1提公因式法（一）学习目标：1.了解公因式的意义，并能准确的确定一个多项式各项的公因式；2.掌握因式分解的概念，会用提公因式法把多项式分解因式.3．进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法学习重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点：正确识别多项式的公因式.预习作业1、一个多项式各项都含有____________因式，叫做这个多项式各项的___________2、公因式是各项系数的________________与各项都含有的字母的___

5、_______的积。3、如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个__________提出来，从而将这个多项式化成两个因式的乘积形式，这种分解因式的方法叫做______________4、把首项系数变为正数。（1）—（）（2）—（）（3）—（）例1、确定下列各题中的公因式：（1），，（2），（3），例2、用提公因式法分解因式（1）（2）（3）（4）例3、利用分解因式简化计算：例4、如果，求的值变式训练1．分解因式：（1）（2）（3）（4）拓展训练：1．利用分解因式计算：2.已知多项式可分解

6、为，求，值提公因式法小结：1、当首项系数为负时，一般要提出负号，使剩下的括号中的第一项的系数为正，括号内其余各项都应注意改变负号。2、公因式的系数取多项式中各项系数的最大公约数，公因式的字母取各项相同字母的最低次幂的积。3、提取公因式分解因式的依据就是乘法分配律的逆用4、当把某项全部提出来后余下的系数是1，不是0（提公因式后括号内多项式的项数与原多项式的项数一致）　班级　　　小组　　　姓名　　　小组评价　　　教师评价　　§4.2提公因式法（二）学习目标：1.掌握用提公因式法分解因式的方法2.培养学

7、生的观察能力和化归转化能力3.通过观察能合理进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点学习重点：含有公因式是多项式的分解因式学习难点：整体思想的运用以及代数式的符号变换的处理预习作业1．把分解因式，这里要把多项式看成一个整体，则_______是多项式的公因式，故可分解成___________________2．请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）（2）y－x=__________（x－y）（3）b+a=__________（a

8、+b）（4）_________（5）_________（6）_________（7）__________（8）________3．一般地，关于幂的指数与底数的符号有如下规律（填“”或“—”）：例1例2把下列各式分解因式:（1）（2）（3）变式训练1.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.B.C.D.2.下列因式分解中正确的是（）B.C.D.3.用提公因式法将下列各式分解因式（1）(2)（3）(4)[来(5)先分解因式，再计算求值，其中拓展训练1．若，则__________