2012沪科版八上第13章《一次函数》word复习学案

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1、第13章《一次函数》§13.2一次函数（一）正比例函数一、学习目标1、理解正比例函数与一次函数的定义，会画正比例函数的图象；2、掌握正比例函数图象的特点以及值对函数图象的影响．二、自主学习1、知识回顾：⑴表示函数主要有哪些的方法？①；②；③．⑵画函数图象的一般步骤：(1)(2)(3)2、写出下列变量间的函数解析式，它们又有什么共同特点？⑴有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．⑵一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．⑶某城市

2、的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．⑷把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．3、探究：自主学习课本34~35页内容探究一：一次函数与正比例函数的定义（1）一次函数：（2）正比例函数：（3）一次函数与正比例函数的关系：探究二：正比例函数的图象在同一坐标系里，画下列函数的图象：，，列表：画图：…01…………………归纳：（1）正比例函数的图象是一条经过的直线；（2）当时，函数图象经过、两个象限；当时，函数图象经过、两个象限。探究三：对

3、函数图象的影响观察课本例1和探究二图象，思考：的大小不同，对的图象有什么影响？三、学习展示1、判断下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数：(1)y=－8x(2)y=(3)(4)2、下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与宽b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．3、当m=_______时，函数是一个

4、一次函数．4、当m取何值时，一次函数y=(m-1)x+m2-1的图象通过原点．5、请在下面坐标系中画直线和总结：①正比例函数的图象是经过的一条直线；②当k＞0时，直线过象限，此时y随x的增大而；③当k＜0时，直线过象限，此时y随x的增大而．四、★拓展提升1、若函数y=(a－3)x+a2-9是正比例函数，则a=________，图像过______象限．2、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7．(1)写出y与x之间的函数关系；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)计算y＝－4时x的值．第13章《一次函数》§13.2一次函数（二）一次函数

5、的图象与性质一、学习目标1、会画一次函数的图象，理解和掌握一次函数与正比例函数图象之间的平移关系；2、掌握一次函数的图象与性质，会利用一次函数的解析式求函数图象与两坐标轴的交点以及截距．二、自主学习1、知识回顾：⑴一次函数y=与正比例函数y=之间有什么关系？⑵正比例函数的图象是什么？它有什么性质？当k＞0时，直线过象限，此时y随x的增大而；③当k＜0时，直线过象限，此时y随x的增大而．2、请你在同一坐标系中画出正比例函数和一次函数的图象：x…－2－1012……………⑴列表：⑵描点、连线：①由列表可看出对于自变量x的同一个值，一次函数的函数

6、值要比正比例函数的函数值；②由图象可看出一次函数和正比例函数的图象都是一条，它们的位置关系是，因此我们只要把直线向平移单位就可得到直线．从中你可发现一次函数的图象与正比例函数的图象之间有什么关系吗？2、阅读课文例3，想一想：怎样画一次函数的图象呢？3、课本P37的练习1、2、3三、学习展示1、在下列坐标系中画出一次函数和的图象：x00x00从中你可发现一次函数有如下性质：⑴一次函数的图象可由正比例函数得到，当b＞0时，向平移，当b＜0时，向平移；⑵当k＞0，b＞0时，直线经过第象限；当k＞0，b＜0时，直线经过第象限；当k＜0，b＞0时，

7、直线经过第象限；当k＜0，b＜0时，直线经过第象限．（3）当k＞0时，y随x的增大而，即图象自左向右是；当k＜0时，y随x的增大而，即图象自左向右是．2、如果一次函数在y轴上的截距是5，则m=．3、将直线向下平移3个单位，得到的直线为，这时直线从左到右．4、下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个四、★拓展提升先在同一直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出这两条直线与横轴围成三角形的面积．