2015春华师大版数学八下17.1《变量与函数》（第1课时）word导学案

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1、【学习课题】：17.1变量与函数-1【学习目标】:1、通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；2、学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；3、结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义并确定自变量的取值范围。【重点难点】：函数概念的理解；函数关系式的确定【导学指导】一、课前导学一辆汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．１、请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米２、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是____

2、______．３、试用含t的式子表示s，__s=_________________，t的取值范围是这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程．二、探究归纳活动一：自学教材第28-30页的问题1-4。小结：在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为________；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为________；活动二：问题引申，探索概念（一）观察探究：1、在前面研究的每个问题中，都出现了______个变量，它们之间是相互影响，相互制约的．2、同一个问题中的变量之间有什么联系？

3、（请同学们自己分析“问题一”中两个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的两个变量之间是否有类似的关系．）归纳：上面每个问题中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有________确定的值与其对应。（二）归纳概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_________，y是x的________．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_________．活动三：一辆汽车的油箱中现有汽油

4、50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取植范围。（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？三、展示1、校园里栽下一棵小树高1．8米，以后每年长0．3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,n的取值范围是2、在男子1500米赛跑中，运动员的平均速度v=s

5、/t，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数.3、已知2x-3y=1，若把y看成x的函数，则可以表示为___________．其中变量是_____、_____，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是4、等腰△ABC中，AB=AC，则顶角y与底角x之间的函数关系式为_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,x的取值范围是5、汽车开始行驶时油箱内有油40升，如果每

6、小时耗油5升，则油箱内剩余油量Ｑ升与行驶时间t小时的关系是_____________．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数,t的取值范围是6、若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝兀Ｒ3．其中变量是_______、_______，常量是________．自变量是，是的函数，R的取值范围是四、交流总结本节课你学会了什么？有哪些收获？【拓展训练】1、教材30页练习第1、2、3题。