2012沪科版九上25.3《解直角三角形及其应用》word教案

《2012沪科版九上25.3《解直角三角形及其应用》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、张山中学九年级数学公开课教案25.3解直角三角形及其应用（第二课时）地点:九（1）班时间：2007年11月6日授课人：黄士俊 一、教学目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． (二)、能力目标1. 逐步培养分析问题、解决问题的能力． 2.培养学生用数学的意识，渗透理论联系实际的观点． 二、教学重点、难点 重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题． 难点：同上 三、教学过程 (一)复习导入 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？(1)

2、勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系： tanA= (二)新课讲授 1．仰角、俯角日常生活中， 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．  （ 教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义．）下面我们用两个例题讲解它在实际中的应用。 例1：如图：一学生为测量校园内一水杉树AB的高度，一个人站在距松树8米的E处，测得树顶的仰角∠ACD=52°，已知测角仪的架高CE=1.6米，求树高AB(精确到0.1米)． 首先请学生结合题意画几何

3、图形，并把实际问题转化为数学问题．  分析：Rt△ACD中，∠D=Rt∠，∠ACD=52°，CD=BE=8米，CE=DB=1.6米，求AB？  解：在RtΔACD中，tan∠ACD= ∴AD=CD·tan∠ACD=BE·tan∠ACD =8×tan52°=8×1.2799 ≈10.20(米)． ∴AB=AD+BD=10.20+1.6 =11.8(米)． 例2:如图（投影片），在山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m)．分析：1．例题中出现许多术语——株距，倾斜角

4、，这些概念学生未接触过，比较生疏，2．将实际问题转化为数学问题画出图形(上图6-29(2))．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5.5，∠A=24°，求AB．3．学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1．教师可请一名同学上黑板做，其余同学在练习本上做。 答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米．（ 教师引导学生评价黑板上的解题过程，做到全体学生都掌握．）（三）为了巩固，加深学生对仰角、俯角的了解，配备了练习： 某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位

5、为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)解：（略）(四)课堂小结 请学生总结：本节课通过两个例题的讲解，要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决；今后，我们要善于用数学知识解决实际问题． 四、布置作业 课本习题25.31,2两题板书设计 教学后记：