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《2012沪科版九上25.3《解直角三角形及其应用》word教案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、张山中学九年级数学公开课教案25.3解直角三角形及其应用(第二课时)地点:九(1)班时间:2007年11月6日授课人:黄士俊 一、教学目标 (一)、知识目标 使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题. (二)、能力目标1. 逐步培养分析问题、解决问题的能力. 2.培养学生用数学的意识,渗透理论联系实际的观点. 二、教学重点、难点 重点:要求学生善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而解决问题. 难点:同上 三、教学过程 (一)复习导入 1.解直角三角形指什么? 2.解直角三角形主要依据什么?(1)
2、勾股定理:a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系:∠A+∠B=90° (3)边角之间的关系: tanA= (二)新课讲授 1.仰角、俯角日常生活中, 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方的角叫做俯角. ( 教学时,可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义.)下面我们用两个例题讲解它在实际中的应用。 例1:如图:一学生为测量校园内一水杉树AB的高度,一个人站在距松树8米的E处,测得树顶的仰角∠ACD=52°,已知测角仪的架高CE=1.6米,求树高AB(精确到0.1米). 首先请学生结合题意画几何
3、图形,并把实际问题转化为数学问题. 分析:Rt△ACD中,∠D=Rt∠,∠ACD=52°,CD=BE=8米,CE=DB=1.6米,求AB? 解:在RtΔACD中,tan∠ACD= ∴AD=CD·tan∠ACD=BE·tan∠ACD =8×tan52°=8×1.2799 ≈10.20(米). ∴AB=AD+BD=10.20+1.6 =11.8(米). 例2:如图(投影片),在山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是5.5m,测得斜坡的倾斜角是24°,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少(精确到0.1m).分析:1.例题中出现许多术语——株距,倾斜角
4、,这些概念学生未接触过,比较生疏,2.将实际问题转化为数学问题画出图形(上图6-29(2)).已知:Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5.5,∠A=24°,求AB.3.学生运用解直角三角形知识完全可以独立解决例1.教师可请一名同学上黑板做,其余同学在练习本上做。 答:斜坡上相邻两树间的坡面距离约是6.0米.( 教师引导学生评价黑板上的解题过程,做到全体学生都掌握.)(三)为了巩固,加深学生对仰角、俯角的了解,配备了练习: 某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位
5、为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)解:(略)(四)课堂小结 请学生总结:本节课通过两个例题的讲解,要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题去解决;今后,我们要善于用数学知识解决实际问题. 四、布置作业 课本习题25.31,2两题板书设计 教学后记:
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