2012上海教育版九上25.3《解直角三角形》word教案

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1、新课程背景下基础教育课堂教学方式研究之————教案·学案·测案§25.3解直角三角形（一）设计：魏威审核：龚程责任校对：批准使用：创作时间：内容：华东师大版·九年级·上册教材第93、94、95页教学目标：1、熟悉直角三角形中除直角以外的五个元素之间的关系。2、了解解直角三角形的概念，并能熟练地根据题目中的已知条件解直角三角形。教学重点：根据条件解直角三角形教学难点：从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。教学过程：一，知识回顾1.等腰三角形的腰与底边的比是1：3，则这个等腰三角形的顶角为120°。2.若α是锐角，Sinα=Cos38°,则α等于（A）A.

2、52°B.62°C.38°D.42°3.计算：（1）Sin248°+Sin242°-tan44°·tan46°（0）(2)√(tan50°-tan30°)2+∣tan50°-tan60∣+Cot48°·tan48°（1+23/3）4.求Sin21°+Sin22°+Sin23°+···+Sin288°+Sin289°（45）5.利用三角函数的定义说明:Sin2A+Cos2A=1。二.自主探究1.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,除∠C外，其余两角∠A和∠B及三条边a、b、c,都是未之元素，那么在这些边角之间有哪些关系呢

3、？角之间：∠A+∠B=90°边之间：a2+b2=c2边和角之间：SinA=CosA=tanA=CotA=；SinB=，CosB=，tanB=CotB=.2.如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下，树顶落在例离树根24米处，大树在折断前高多少米？解：设大树折断前高为x米，则有102+242=（x-10）2解得x=3610米答：大树折断前高为36米。24米3.如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东60°的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方向，试求敌舰与两炮台的距离。（精确到1米）北答案是：

4、BC=1155米，AC=2309米AB东60°C思考：完成2、3题后，回答：（1）解直角三角形的定义：由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形。（2）解直角三角形，只有那两种情况：①已知两条边，②一直一条边和一个锐角4.某施工人员在离开地面高度为5米的C处引拉电线杆，若固定点离电线杆3米，如图示，则至少需要多长的缆绳AC才能拉住电线杆。（结果保留两位小数）C答案是：AB5.(吉林)小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12㎜的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡

5、片的周长。”请你帮小艳解答这道题。（精确到1㎜）（参考数据：Sin36°≈0.60,Cos36°≈0.80,tan36°≈0.75）Aα12㎜BDC三.实践应用探究1.在Rt△ABC中，∠C=90°，有下列条件解△ABC：①a=815,b=245②∠A=30°,a=106。探究2.在△ABC中，∠C=90°，b+c=30,∠A-∠B=30°,解这个直角三角形。探究3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=15，∠A的平分线AD=103，解这个直角三角形。BDCA探究4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=Cos∠DAC,求证：AC=

6、BD。ABCD探究5.如图，已知从经过B地到达C地，总行程为17Km,其中∠ABC=90°，且∠BAC的正切值为512，那么由A直接到C地的最短距离是多少？CAB四.小结：有学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题。五.检验反馈（一）.选择题（每小题1分，共2分）1.在在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，SinB=23,那么AB的长是（）A.4B.9C.35D.252.在△ABC中，∠C=90°,∠B=2∠A，则CosA等于（）A.32B.12C.3D.33(二).填空题（每小题1分，共2分）3.在Rt△ABC中，∠C=

7、90°，若a=33,c=6,则b=,∠B=。4.直角三角形中，一锐角的正切值为0.75，周长为24，则斜边长为。（三）.解答题：（共6分）5.（1分）在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形：①已知a=615,b=65,求c；②已知a=20,c=202,求∠B；③已知c=30,∠A=60°求a；④已知b=15,∠A=30°,求a。6.(1分)在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳，问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方？7.（2分）如图，在航线L的两侧分别有观测点A和B，点A到航线L的距离为2Km，点B位于点A北偏东60°

8、方向且相距10Km处，现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的点C处，正沿该航线