2012上海教育版九上25.4《解直角三角形的应用》word教案

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1、25.4解直角三角形的应用（1）一、教学目标1．掌握仰角、俯角概念；2．在用解直角三角形的知识解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，增强学数学、用数学的意识和能力.二、教学重点与难点将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间关系进行解题.三、教学过程（一）概念学习1．概念辨析在测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，视线在水平线下方的角叫做俯角.[说明]在仰角和俯角这两个概念中，必须强调是视线与水平线所夹的角，而不是视线与铅垂线所成的角.2．巩固练习（1）如图：由A看向B仰角为50°，则由B看向A的

2、俯角为.（2）在飞行高度1000米高空的飞机上，看到地面某标志物的俯角为，那么飞机与标志物之间的距离是米.（3）已知：离小山m米的地面A处测得山顶的仰角为，那么小山高为（）A.B.C.D.（二）例题分析例题1如图，在地面上离旗杆BC底部10米的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为52°，已知测角仪AD的高为1.5米，求旗杆BC的高（精确到0.1米）.（参考数据：tan52o≈1.280，cot52o≈0.781，sin52o≈0.788，cos52o≈0.616.）例题2如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC

3、⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度.（参考数据：sin32o≈，tan32o≈，sin25o≈，tan25o≈.）（三）课内练习1.某飞机在1200米的上空测得地面控制点的俯角为60°，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是米.（结果保留根号）2.在离旗杆20米处的地方用测角仪测得旗杆的仰角为，如果测角仪高为1.5米，那么旗杆的高为米.（用含的三角比表示）3.如图，为了测量铁塔的高度，在离铁塔底部100米的C处，用测角仪测得塔顶A的仰角为，已知测角仪的高C

4、D为1.2米，求铁塔的高度AB.（参考数据：tan≈0.583，cot≈1.715,sin≈0.504,cos≈0.864.）4.为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为.已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度.（精确到0.1米）（）[说明]在实际问题数学化，运用仰角、俯角概念解直角三角形时，要首先找出它们所在的直角三角形，表示时注意“水平线”，再结合图形中的已知元素，解出要求的未知元素，同时在审题时，要注意题后对结果精确度的要求.四、课堂小结1．知道仰角、俯角的意

5、义，明确概念强调的是视线与水平线的夹角.2．认真分析题意，在原有的图形中寻找或通过添加辅助线构造直角三角形来解决问题.3．按照题目中的精确度进行计算.五、课后作业1.在高度为h米的飞机上观察地面控制点测得俯角为，那么飞机与控制点的距离是…………………（）Ａ．B．Ｃ．Ｄ．2.在距地面100米高的平台上，测得地面上一塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，则塔高为__________米.3.为了测量学校教学大楼的高，在操场的点C处架起测角仪，测角仪的高CD=1.40米，从点D测得教学大楼顶端A的仰角，测角仪底部C到大楼底部B的距离CB=21米，

6、求教学大楼的高.（结果保留根号）4.小明家所在居民楼的对面有一座大厦，＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户处测得大厦顶部的仰角为37°，大厦底部的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的水平距离的长度．（结果保留整数）A37°48°DCB（参考数据：）5.登山缆车从山脚A到达山顶C，中间要经过B处.从A处看点B处的仰角，A、B间的缆绳长250米；从B处看C处的仰角，B、C间的缆绳长342米.求山顶C和山脚A的高度差.（）