2012沪科版七上1.4《有理数的加减》word教案

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1、§1.4有理数的加减◆知识概述1、有理数的加法法则:（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数的和为0；（3）一个数与零相加，仍得这个数．如（－5）＋0＝－5.2、有理数加法步骤分两步：第一步，确定和的符号；第二步，求和的绝对值，即确定两个数的绝对值的和或差．3、有理数加法运算律:（1）交换律：a＋b=b＋a，（2）结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c).4、有理数大小比较的常见五种情况：（1）两个正数比较，绝对值大

2、的数较大．（2）正数与零比较，正数大于零．（3）正数与负数比较，正数大于负数．（4）负数与零比较，负数小于零．（5）负数与负数比较，绝对值大的数反而小．5、利用加法交换律和结合律可以简化计算，通常有以下几种结合的方法：（1）互为相反数的两个数放在一起；（2）同号的数放在一起相加；（3）和为整数的数在一起相加．（4）同分母的分数放在一起；6、有理数的减法（1）有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数.这个法则用式子可以表示为a－b=a＋(－b).（2）有理数减法符号确定:①较大的数减去较小的数，差为正数，即若a>b，则a-b>0．②较小的数减去较大的

3、数，差为负数，即若a＜b，则a-b＜0．③相等的两个数相减，差为0，即若a=b，则a-b=0．（3）有理数加减运算关系:有理数的减法，不像算术里那样直接相减，而是把它转化为加法，借助于加法进行计算.因此，掌握有理数减法的关键是正确地将减法转变为加法.再按有理数的加法法则计算.注意两个“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号（变为相反数），牢记一个“不变”，被减数与减数的位置不能交换，也就是说，减法没有交换律。7、有理数的加、减混合运算方法与步骤:（1）几个正数或负数的和称代数和．在一个式了里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则把减法都转化为加法，写成省略

4、加号的代数和．在代数和里把加号及加号前的括号省去不写为简写形式，简写后的代数和的符号都是性质符号，而运算符号“＋”均已省略.如－5－2＋3－5实际表示－5，－2，＋3，－5的和.（2）利用加法交换律、结合律进行简便运算应遵循几条法则：①正数和负数分别结合相加；②分母相同或易于通分的分数结合相加；③和为整数的结合相加；④互为相反数的结合相加.（3）使用加法交换律交换数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.8、有理数的加、减混合运算注意问题（1）在运用减法法则时，注意两个符号的变化：－是运算符号减号变为加号；二是性质符号减数变为它的相反数．（2）减法法则不能与加法

5、法则中的异号两数相加混淆．（3）在有理数的减法运算未能转化为有理数的加法运算时，被减数与减数的位置不能交换．◆金牌例题例1、计算例2、计算：　　例3、计算：例4、若，比较M与N的大小．例5、某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负.某天自A地出发到收工时所走路程（单位：km）为：＋10，－3，＋4，＋2，－8，＋13，－2，＋12，＋8，＋5.（1）问收工时距A地多远？（2）若每千米耗油0.2L，问从A地出发到收工时回到A地共耗油多少升？◆金牌习题一、选择题1、－2与的和的相反数加上等于（　）A．　B．C．　D．2、在－1，1，－2这三个数中，任

6、意两数之和的最大值是（　）A．1　B．0C．－1　D．－33、两个有理数的和是正数，下面说法正确的是（　）A．两数一定都是正数　　　　B．两数中必有一数为0C．至少有一个为负数　　　　D．至少有一个为正数4、设a是最小的自然数，b是最大负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则a、b、c三数之和为（　）A．－1　　　　B．0C．1　　　　D．25、某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计增加了多少元？（　）A．－700元　　B．－250元C．350元　　D．900元6、当a＝－10,b＝－5,c

7、＝－2时，计算－a＋b－c的值为（　）A．7　B．－17C．－13　D．177、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于（　）A．99　　　　B．100C．102　　　　D．1038、若

8、a

9、=2，

10、b

11、=1，则a＋b的值是（　）A．3　　B．1C．3或1　　D．±3或±19、两数相减，如果差等于减数的相反数，那么（　）A．减数是0B．被减数是0C．这两个数互为相反数D．这两个数的和为110、一个有理数的相反数和它本身的绝对值的差一定是（　）A．0B．负数C．正数　D．非正数11、如果a是有理数，则

12、a

13、＋a必是（　）A．负

14、数　B．非负数C．正数　D．非正数12