2013新人教a版必修四3.1.2《两角和与差的正弦》word教案

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1、第2课时【学习要求】1．掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。2．通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。重点难点重点：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式难点：进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【自学评价】1．两角和的正弦公式的推导sin(a+b)=cos[-(a+b)]=cos[(-a)-b]=cos(-a)cosb+sin(-a)sinb=sinacosb+cosasinb即：以-b代b得：2公式的分析，结构解剖：正余余正符号同。【精典范例】例1求值【解】例2：已知，求的值.例3已知sin(a+

2、b)=,sin(a-b)=求的值.【解】例4（1）已知，求tanα:tanβ的值.【解】思维点拔：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式，并进而推得两角和的正弦公式，并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【追踪训练一】：1.在△ABC中，已知cosA=，cosB=，则cosC的值为（　　）（A）（B）（C）（D）2.已知，，，，求sin(a+b)的值.3.已知sina+sinb=，求cosa+cosb的范围.4.已知sin(a+b)=，sin(a-b)=，求的值.1．已知sina+sinb=①cosa+cosb=②求cos(a-b)【解】【选修延伸】例5化简.【

3、解】思维点拔：我们得到一组有用的公式：⑴sinα±cosα＝sin＝cos．(2)sinα±cosα＝2sin＝2cos．(3)asinα＋bcosα＝sin（α＋φ）＝cos（α－）【追踪训练二】：1．化简2．求证：cosx+sinx=cos(x).3.求证：cosa+sina＝2sin(+a).4.已知，求函数的值域.5.求的值.