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时间:2018-04-01
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1、第2课时【学习要求】1.掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。2.通过公式的推导,了解它们的内在联系,培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。重点难点重点:由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式难点:进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形【自学评价】1.两角和的正弦公式的推导sin(a+b)=cos[-(a+b)]=cos[(-a)-b]=cos(-a)cosb+sin(-a)sinb=sinacosb+cosasinb即:以-b代b得:2公式的分析,结构解剖:正余余正符号同。【精典范例】例1求值【解】例2:已知,求的值.例3已知sin(a+
2、b)=,sin(a-b)=求的值.【解】例4(1)已知,求tanα:tanβ的值.【解】思维点拔:由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式,并进而推得两角和的正弦公式,并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【追踪训练一】:1.在△ABC中,已知cosA=,cosB=,则cosC的值为( )(A)(B)(C)(D)2.已知,,,,求sin(a+b)的值.3.已知sina+sinb=,求cosa+cosb的范围.4.已知sin(a+b)=,sin(a-b)=,求的值.1.已知sina+sinb=①cosa+cosb=②求cos(a-b)【解】【选修延伸】例5化简.【
3、解】思维点拔:我们得到一组有用的公式:⑴sinα±cosα=sin=cos.(2)sinα±cosα=2sin=2cos.(3)asinα+bcosα=sin(α+φ)=cos(α-)【追踪训练二】:1.化简2.求证:cosx+sinx=cos(x).3.求证:cosa+sina=2sin(+a).4.已知,求函数的值域.5.求的值.
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