1.2.3 三角函数的诱导公式(2)

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1、1.2.3三角函数的诱导公式(2)一、课题:三角函数的诱导公式(2)二、教学目标:1.引导学生利用公式一、二、三推导公式四、五;2.在理解、记忆五组诱导公式的基础上,正确运用公式求任意角的三角函数值及对三角函数式的化简、证明;3.加深理解化归思想。三、教学重、难点:五组诱导公式的记忆、理解、运用。四、教学过程:(一)复习:1.复习诱导公式一、二、三;2.对“函数名不变,符号看象限”的理解。(二)新课讲解:[来源:www.shulihua.net]1.公式推导:我们继续推导公式:即的同名三角函数的关系。(1)请学生自行仿上节课的推导方法得出它们的

2、关系。(2)启发学生讨论:能否根据诱导公式一、二、三推导出它们的关系。[推导过程];;;.[结论]诱导公式四:;.诱导公式五:;.说明:①公式二中的指任意角;②在角度制和弧度制下,公式都成立;③公式特点:函数名不变,符号看象限;④可以导出正切:;.2.五组诱导公式:五组公式可概括如下:的三角函数值,等于的同名函数值,前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]说明:(1)要化的角的形式为(为常整数);(2)记忆方法:“函数名不变,符号看象限”;(3)利用五组诱导公式就可以将任

3、意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为:“负化正,大化小,化到锐角为终了”。3.例题分析:例1求下列三角函数值:(1);(2).[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]解:(1);(2).例2化简:(1);(2).解:(1)原式.(2)原式[来源:www.shulihua.net].五、课堂练习:[来源:www.shulihua.net]六、小结:1.五组诱导公式的形式及记忆口诀“函数名不变,符号看象限”;2.求任意角的三角函数值的一般步骤;3.熟练运用公式化简、求值。七、作业:

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