1.2.3 三角函数的诱导公式（2）

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1、1.2.3三角函数的诱导公式（2）一、课题：三角函数的诱导公式(2)二、教学目标：1.引导学生利用公式一、二、三推导公式四、五；2.在理解、记忆五组诱导公式的基础上，正确运用公式求任意角的三角函数值及对三角函数式的化简、证明；3．加深理解化归思想。三、教学重、难点：五组诱导公式的记忆、理解、运用。四、教学过程：（一）复习：1．复习诱导公式一、二、三；2．对“函数名不变，符号看象限”的理解。（二）新课讲解：[来源:www.shulihua.net]1．公式推导：我们继续推导公式：即的同名三角函数的关系。（1）请学生自行仿上节课的推导方法得出它们的

2、关系。（2）启发学生讨论：能否根据诱导公式一、二、三推导出它们的关系。[推导过程]；；；．[结论]诱导公式四：；．诱导公式五：；．说明：①公式二中的指任意角；②在角度制和弧度制下，公式都成立；③公式特点：函数名不变，符号看象限；④可以导出正切：；．2．五组诱导公式：五组公式可概括如下：的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号。[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]说明：（1）要化的角的形式为（为常整数）；（2）记忆方法：“函数名不变，符号看象限”；（3）利用五组诱导公式就可以将任

3、意角的三角函数转化为锐角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”。3．例题分析：例1求下列三角函数值：（1）；（2）．[来源:www.shulihua.netwww.shulihua.net]解：（1）；（2）．例2化简：（1）；（2）．解：（1）原式．（2）原式[来源:www.shulihua.net]．五、课堂练习：[来源:www.shulihua.net]六、小结：1．五组诱导公式的形式及记忆口诀“函数名不变，符号看象限”；2．求任意角的三角函数值的一般步骤；3．熟练运用公式化简、求值。七、作业：