2013新北师大版数学七下3.3《探索三角形全等的条件》word教案1

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1、富宁县新华镇中心学校七年级下学期数学导学案主备人：农本章副主备：胡稍尹教研组长：李锦凤课改领导：知识要点课题：3.3探索三角形全等的条件（1）1、三角形的“边边边”条件;2、三角形的稳定性。自学指导已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角．相等的边是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．问题：（1）你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？（提示：可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三角形一定与已知的

2、三角形纸片全等）．（２）小明家衣橱上两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明快速配一块回来，如果只有一把尺子，小明该怎么办？讨论下面几种情况：1、给一个条件：只给定一条边时：只给定一个角时：2．给出两个条件可能是：①一边一内角；②两内角；③两边．可以发现按这些条件画出的三角形都_______________保证一定全等．给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？归纳：有四种可能．即：三内角、三条___、两边一内角、两_____一边．在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况．已知一

3、个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、7cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？1．作图方法：先画一线段AB，使得AB=4cm，再分别以A、B为圆心，5cm、7cm为半径画弧，两弧交点记作C，连结线段AC、BC，就可以得到三角形ABC，使得它们的边长分别为AB=4cm，AC=5cm，BC=7cm．2．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合．这说明这些三角形都是全等的．这反映了一个规律：]_______________的两个三角形全等，简写为_________或_________．师生合作用三根

4、木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的__________．例1：如图在四边形ACBD中，AC=AD，BD=BC，则∠C=∠D，请说明理由。解：在△ABC与△ABD中AB=。∵CA=。=BD∴△ABC≌△ABD（）∴∠C=∠D（）例DA2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF,DE=BF,那么图中共有几对全等的三角形？并选一对加以证明.F课堂小结EBC1、证明三角形全等的一般步骤：①把非直接条件（公共边、公共角、对顶角，平行线，平行四边形等图

5、形中的隐含条件）转化为直接条件（三角形中的对应相等的边或角）②在△与△中∵∴△≌△2、证明不在同一个三角形中的边与角相等时，不要忘记证它们所在的三角形全等当堂检测EDABC1、如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，则由“SSS”可判定…………………………（）A、ΔABD≌ΔACDB、ΔABE≌ΔACEC、ΔBED≌ΔCEDD、以上答案都不对2、如图，已知AB=CD，AD=BC，则≌3、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．知识要点课题：3.3探索三角形全等的条件（2）1、三角形全等的条件“ASA”和“AA

6、S”;自学指导2、运用数学语言说明问题。提问：一张三角形的纸片，被斯成三部分，究竟用那部分可画出原图一样的三角形？探究练习1.两角和它们的夹边将学生分组小组分工合作完成下列问题：画一个△ABC使它满足以下条件：第一组：∠A=90°,∠B=30°,AB=10cm第二组：∠A=60°,∠B=45°,AB=9cm学生动手操作，完成问题后，小组交流比较，看看能得到什么结论？学生表述，老师板书：________________________对应相等的两个三角形全等；（简写为_____________或者______________）探究练习2.如果“两角及一边”

7、条件中的边是其中一角的对边，比如三角形的两个内角分别是60°和45°，一条边长为10cm，情况会怎样呢？（1）如果角60°所对的边为10cm，你能画出这个三角形吗？（2）如果角45°所对的边为10cm，那么按这个条件画出的三角形都全等吗？结论___________________________对应相等的两个三角形全等简写为________________________________师生合作思考：若两个三角形具备两角和其中一个角的对边分别相等，哪么这两个三角形全等，你认为对吗？能举例说明吗？ABCDO1234例1：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，

8、那么△ABC和△DCB全等吗？解：在△ABC和△DCB中{∴△ABC≌△DCB（