北师大版七下《探索三角形全等的条件》word学案

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1、探索三角形全等的条件（一）【学习目标】：1、通过探索三角形全等的过程，体会数学思维的严密性。2、了解三角形的稳定性和实际生活的例子。3、理解并且会用“边边边”来判断三角形全等。【学习重点】：用“边边边”判定三角形全等。【学习难点】：三角形全等条件有条理的探索。【学习过程】：学习准备：1，全等三角形的性质：全等三角形的相等。2，已知：如图，△ABC≌△DEF，请找出图中的对应边和对应角。对应边：对应角：探索新知：要画一个三角形和老师画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？分析一：只给一个条件画三角形时，小组之间

2、画出的三角形一定全等吗？（1）一条边=3cm，其他条件不限。（2）一个角=30°，其他条件不限。分析二：只给两个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？（3）一条边=3cm，一个角=30°，其他条件不限。（4）一个角=30°，一个角=45°，其他条件不限。（5）一条边=4cm，一条边=6cm，其他条件不限。分析三：给三个条件画三角形时，小组之间画出的三角形一定全等吗？（6）不画图，举例说明三个角对应相等的两个三角形是否全等。（7）三条边分别是4cm，5cm，7cm的线摆三角形。解读教材:（1）.只给出一个条件或两

3、个条件时，所画的三角形。（2）.如果给出三个条件画三角形，三个角对应相等的两个三角形________全等。总结出：三边对应相等的两个三角形,简写为或“SSS”AD推理格式：在△ABC和△DEF中∵AB=DEBCEFBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）挖掘教材：例1.如图，当AB=CD，BC=DA时，求证：△ABC≌△CDA。.（从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）（1），将所有已知条件标入图中（2），本题是证三角形全等，思考条件齐了吗？（3），强调书写格式。证明：在△ABC与△CDA中AB=

4、CD　（　　　　）AD=CB　（　　　　）　AC=CA　（　　　　）∴△ABC≌△CDA（）感受体验：已知，如图AC、BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB，求证：∠A=∠D（1）将所有已知条件标入图中（2）本题全等的条件齐了吗？（3）注意格式呦性质运用：准备若干长度适中的小木条，用其中三根木条钉成一个三角形的框架，它的形状和大小是固定的吗？如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗？三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如，和。而四边形的

5、四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。学习评价：1、我掌握的知识2、我不明白的问题达标测评：1)在图中，AC=DF，BC=EF，AD=BE。求证：△ABC≌△DEF2)如图，AB=CD，BE=DF，AF=CE，求证：△ABE≌△CDF3）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是边BC上的中线，那么∠BAD=∠CAD吗？为什么？