下表顯示數學探究課業的評核等級

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1、香港中学文凭考试数学必修部分校本评核评核课业样本游泳池阅卷指引4游泳池─阅卷指引评核等级下表显示数学探究课业的评核等级。表现水平分数数学知识及探究技巧分数数学沟通技巧甚佳13–16学生对相关课业所需的数学知识及探究技巧有完整的理解，由始至终能准确地应用这些知识及技巧处理该课业。学生通常能认出规律，并能正确地证明所陈述的猜想。4学生能运用恰当及正确的数学表达方式作出猜想及证明，透过有条理的书面/语言描述，用清晰的、有组织的及合乎逻辑的方式表达意念。良好9–12学生对相关课业所需的数学知识及探究技巧

2、有充分的理解，大体上能准确地应用这些知识及技巧处理该课业。学生通常能认出规律、进行归纳推广以得出猜想及尝试提供该猜想的证明。3学生能运用恰当及正确的数学表达方式，例如代数运算及几何推論等，适当地透过书面/语言的描述表达意念。平平5–8学生对相关课业所需的数学知识及探究技巧有基本的理解，有时候能准确地应用这些知识及技巧处理该课业。学生通常能认出规律及尝试进行归纳推广以得出猜想。2学生能运用一些恰当的数学表达方式，例如代數公式及几何事实等方法表达意念。甚差1–4学生对相关课业所需的数学知识及探究技巧

3、只有有限的理解，而且难以准确地应用这些知识及技巧处理该课业。学生通常能认出简单的规律及将答案组织起來以帮助对规律的确认。1学生尝试运用数学符号及记号、图、表、计算等方法表达意念。每个数学探究课业所呈交的总分须调整至20分。其中数学知识及探究技巧占16分，数学沟通技巧则占4分。教师须基于上述的评核等级设计校本评核课业及评核指引以考核不同能力的学生。4游泳池─阅卷指引阅卷指引解表现证据：答案甚差：错误的方法及答案平平：正确的方法但所有答案皆错误良好：正确的方法但只有一个答案正确甚佳：所有方法及答案正

4、确甲部1.游泳池的体积=2.游泳池的总表面面积乙部AHMN1m6m5m5m50mT1.D证据：1.答案2.解释甚差：错误的方法及答案平平：部分方法及答案正确良好：方法及答案正确，但部分解释不清楚甚佳：方法及答案正确，并提出清楚及有效的解释E绘画一个直角三角形，使MT//HA及TN//AD。接着，MT=6-1=5m及TN=50-5-5=40m。(勾股定理)m2.原来的游泳池底部的表面面积3.翻新后的游泳池需要较多磁砖以覆盖游泳池的底部。翻新后的游泳池底部的表面面体因为翻新后的游泳池底部的表面面积较

5、原来的游泳池为大，所以翻新后的游泳池需要较多磁砖以覆盖游泳池的底部。4游泳池─阅卷指引阅卷指引解表现证据：1.解答2.解释3.建议的路径甚差：错误的步骤及答案平平：步骤及答案正确良好：步骤及答案正确，并有有效的解释甚佳：步骤及答案正确，并有有效的解释。建议的跳水路径亦是合适的丙部1.跳水路径的方程为由此，家强最高可达m。2.跳水路径的方程为，代入y=0，或(舍去，因x>0)由此得出，AQ=m。3.由第2题，AQ=m<1.5m，所以，家强的跳水路径是不安全的。这里有很多安全的跳水路径。其中一条安全

6、路径的方程是。验证：当y=0，或(舍去，因x>0)家强跳进游泳池的切入点与A点的距离是m，这是在1.5m至4.5m的范围之内。因此，建议的跳水路径是安全的。4游泳池─阅卷指引