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《高中数学 第二章 解析几何初步单元检测 北师大版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、数学北师版必修2第二章 解析几何初步单元检测(时间：45分钟，满分：100分)一、选择题(每小题6分，共48分)1．直线ax＋2y－1＝0与x＋(a－1)y＋2＝0平行，则a等于( )．A．B．2C．－1D．2或－12．已知A(－4,2,3)关于xOz平面的对称点为A1，A1关于z轴的对称点为A2，则
2、AA2
3、等于( )．A．8B．12C．16D．193．已知直线l1和l2的夹角平分线为y＝x，如果l1的方程为ax＋by＋c＝0，那么直线l2的方程为( )．A．bx＋ay＋c＝0B．ax－by＋c＝0C．bx＋
4、ay－c＝0D．bx－ay＋c＝04．圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0上的动点P到直线x＋y＝0的最小距离为( )．A．1B．C．D．5．不论a为何实数，直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( )．A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝27．过点P(4,2)作圆x2＋y2＝
5、4的两条切线，切点分别为A，B，O为坐标原点，则△OAB的外接圆方程是( )．A．(x－2)2＋(y－1)2＝5B．(x－4)2＋(y－2)2＝20C．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5D．(x＋4)2＋(y＋2)2＝208．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )．A．B．C．D．二、填空题(每小题6分，共18分)9．光线从点M(3，－2)照射到y轴上一点P(0,1)后，被y轴反射，则反射光线所在的直线方程为____________．10．若
6、圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的圆心C到直线l的距离为2，且l与直线3x＋4y－1＝0平行，则直线l的方程为__________．11．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率取值范围是________．三、解答题(共3小题，共34分)12．(10分)已知直线l经过直线3x＋4y－2＝0与直线2x＋y＋2＝0的交点P，且垂直于直线x－2y－1＝0.求：(1)直线l的方程；(2)直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.13．(12分)已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0与直线x＋2y－3
7、＝0相交于P，Q两点，点O为坐标原点，若OP⊥OQ，求m的值．514．(12分)已知点P(2,0)及圆C：x2＋y2－6x＋4y＋4＝0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1，求直线l的方程．(2)设过点P的直线l1与圆C交于M，N两点，当
8、MN
9、＝4时，求以线段MN为直径的圆Q的方程．(3)设直线ax－y＋1＝0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．5参考答案1答案：D 解析：由a·(a－1)－2×1＝0得a2－a－2＝
10、0，∴a＝2或－1.2答案：A 解析：A1(－4，－2,3)，A2(4,2,3)，∴
11、AA2
12、＝＝8.3答案：A 解析：因为夹角平分线为y＝x，所以直线l1和l2关于直线y＝x对称，其方程为bx＋ay＋c＝0.4答案：C 解析：圆方程化为标准形式为(x－2)2＋(y－2)2＝1，圆心为(2,2)，所以圆心到直线的距离，故所求的最小距离为d－1＝.5答案：D 解析：由(a－3)x＋2ay＋6＝0，得(x＋2y)a＋(6－3x)＝0.令得∴直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过定点(2，－1)．从而该直线恒过第四象限．6答
13、案：B 解析：由圆心在直线x＋y＝0上，不妨设为C(a，－a)，∴，解得a＝1，，∴圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝2.7答案：A 解析：由条件O，A，B，P四点共圆，从而OP中点(2,1)为所求圆的圆心，半径，故所求圆方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5.8答案：B 解析：由(x－1)2＋(y－3)2＝10，可知圆心为O(1,3)，半径为，过E(0,1)的最长弦为圆的直径，最短弦为以E为中点的弦，其长为.因两条弦互相垂直，故四边形ABCD的面积为.9答案：x－y＋1＝0 解析：点M(3，－2)关于y轴的对称点为M
14、′(－3，－2)，故反射光线所在的直线方程为直线M′P，其方程为y－1＝＝x，即x－y＋1＝0.10答案：3x＋4y＋5＝0或3x＋4y－15＝0 解析：圆心为(－1,2)．设所求的直线方程为3x＋4y＋D＝0(D≠－1)，由点到直线的距离公式，得，即，解得D＝5或－15.故所求的直线方程为3x＋4y＋5＝0或3x＋4y－15＝0.11答案：[
