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《北师大版(新课标)高中数学必修2第二章解析几何初步章末检测》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、解析几何初步章末检测一、选择题1.(2010-山东肥城六中、宁阳一屮高一上学期期末)已知直线/1:2x+(A+l)y-2=0,/2:2兀+歹—1=0,若2，则2的值是:A.1B.-2C.1或一2D.——31.C解析：/7Z2=>2xl-(/l+l)x^=0=>^=1^2=-2,检验可知选C.2.(2010-河南平顶山高一期末调研)已知点A(l,2)、Z?(3,l)，则线段43的垂直平分线的方程是()A.4兀+2〉‘=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=532-112.B解析：AB中点为(2-),直线AB的斜率忍〃二——二—一，所以垂直平分线的2朋1-32斜
2、率k=2f3故y——=2(x-2),4x-2y-5=023.圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称的圆的方程为()A.(%-2)2+y2=5B.x2+(>'-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=5D.F+(y+2)2=53.A解析:(x,y)关于原点P(0,0)得(一兀，一y),则得(-x+2)2+(-y)2=5.4.如果方程x2+)“+Dx+Ey+F二0(D2+E2-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称，那么必有()A.E=FB.D=FC.D=ED.D=E=F4.C解析：曲线关于直线y=x对称，则圆心在直线y=兀上，D=E・5.直线/与两直线y=l
3、和x-y-7=0分别交于4,B两点，若线段AB的中点为M(l,-■1),则玄线/的斜率为()3232A.一B.一C.D.23235.D解析：设人3，牙)，放兀2，匕).由题意，必=1,因为线段的屮点为M(l,—1),由中点坐标公式西+兀2=]<2,所以)‘，2=—3.因为禺一力一7=0,所以禺=4,则%,=-2.故W_1八~22力(-2,1),3(4,-3),所以直线/的斜率为一一•6.若动点P到点F(l,l)和直线3兀+)，-4=0的距离相等，则点P的轨迹方程为()A.3兀+)‘一6=0B.x-3y+2=0C.兀+3y-2=0D.3兀一y+2=06.B解析：点F(l,
4、l)在直线3x+y-4=0上，则过点F(l,l)且垂直于已知直线的直线为所求7.圆x2+y2=25截直线4x-3y=20所得弦的垂直平分线方程是().A334^4A.y=—xB.y=——xC・y=——xD・y=—x-443-3237.B解析：弦的垂直平分线过圆心(0,0),且斜率为-二，即方程为y=--x.348.圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最大值是()A.2B.1+yplC.1+"~D.1+2^22&B解析：圆心为C(l,l),r=l,t/max=V24-l.9.设圆x2+/+2x+2V3y-5=0-Ux轴交于两点A、B,贝iJIABI
5、的长为()A.V6B.2a/6C.2V3D.39.B解析：当y=0时，方程x2+2x+-5=0.它的两根为-1±V6,所以AB=2^6.10.圆(兀―3)2+(y—3)2=9上的点到直线3兀+4y—ll=0的距离等于1的点有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.C解析：圆心(3,3)到直线3x+4y—ll=0的距离d=2,而圆的半径为3,所以圆上的点到直线3兀+4y-11=0的距离等于1的点有3个.二、填空题11.设ci+b=k(k工0,k为常数)，则直线ax+by-1恒过定点.11.(丄，丄)解析：ax+by=1变化为ax+伙一d)y=i,a(x—y)+ky-
6、1=0,kk12.若经过点、P(-1,0)的直线与圆x2+y2+4x-2y+3=0相切，则此总线在y轴上的截距是7.1解析：点P(-1,0)在圆/+y2+4兀_2y+3=0」二，即切线为x~y+l=0.8.圆心在直线2兀-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0,-4),B(0,-2)，则圆C的方程为■13.(x-2)2+(y+3)2=5解析：圆心既在线段AB的垂直平分线即y=-3.上，又在2x-y-7=0±,即圆心为(2,-3),r=^5.14.M为圆x2+y2=1上的动点，则点M到直线/:3x-4y-10=0的距离的最小值为，最大值为.14.1,3解析：如答图2・1,
7、过O作丄人垂足为H交圆兀2+y2“，一,10于两点P,P，则半M位于P时，距离授小，最小距离为〃一广二丁一1=1，当M位于P吋，距离最大，最大距离为d+r=3・15.己知实数满足兀2+于=],则上±2的取值范围是.•兀+115.[-,+-)解析：考虑上旦的几何意义，£=$一(一2)即可将r看作圆，+2=]4兀+1兀一(一1)上的动点到点(-1,-2)的连线的斜率，易知相切时的斜率为4x+14三、解答题16.点P仏“)在直线%+y+l=0上，求Jo2+b?-2d-2b+2的最小值.16.分析：将J/+」2d—2b+2整理,转化为点到肓线上点
