北师大版(新课标)高中数学必修2第二章+解析几何初步章末检测.doc

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1、解析几何初步章末检测一、选择题1.（2010·山东肥城六中、宁阳一中高一上学期期末）已知直线，，若∥，则的值是：A．1B．C．1或D．1．C解析：∥或，检验可知选C.2.(2010·河南平顶山高一期末调研)已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．D．2.B解析：中点为，直线的斜率，所以垂直平分线的斜率，故3.圆关于原点对称的圆的方程为()A.B.C.D.3.A解析：关于原点得，则得.4．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（）A．　B．C．　D．4．C解析：曲线关于直线对称，则圆心在直线上，.5．直线与

2、两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5.D解析：设，.由题意，,因为线段的中点为，由中点坐标公式，所以.因为，所以，则.故，所以直线的斜率为.6．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（）A．B．C．D．6.B解析：点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求7．圆截直线所得弦的垂直平分线方程是（）．A．B．C．D．7．B解析：弦的垂直平分线过圆心，且斜率为，即方程为．8.圆上的点到直线的距离最大值是（）A.B.C.D.8.B解析：圆心为.9.设圆与轴交于两点、，则的长为()A

3、.B.C.D.9.B解析：当时，方程.它的两根为，所以.10.圆上的点到直线的距离等于的点有（）A．个B．个C．3个D．4个10.C解析：圆心到直线的距离，而圆的半径为，所以圆上的点到直线的距离等于的点有3个.二、填空题11．设，则直线恒过定点．11.解析：变化为12.若经过点的直线与圆相切，则此直线在轴上的截距是12.解析：点在圆上，即切线为.13.圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为13.解析：圆心既在线段的垂直平分线即上，又在上，即圆心为，.14.为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_______，最大值

4、为_______．14.，解析：如答图2-1，PHOP’答图2-1过作,垂足为，交圆，于两点,则当位于时，距离最小，最小距离为，当位于时，距离最大，最大距离为．15.已知实数满足，则的取值范围是______．15.解析：考虑的几何意义，即可将看作圆上的动点到点的连线的斜率，易知相切时的斜率为，．三、解答题16.点在直线上，求的最小值16.分析：将整理，转化为点到直线上点的距离.解：的最小值为点到直线的距离，而，17．(2010·福建省南安一中高一上学期期末）(本小题12分)已知直线经过点，且斜率为（1）求直线的方程；（2

5、）若直线与平行，且点到直线的距离为，求直线的方程.17.分析：(1)根据点斜式方程写出；(2)利用点到直线的距离公式.解：（1）由直线方程的点斜式，得，整理，得所求直线方程为.（2）由直线与直线平行，可设直线的方程为由点到直线的距离公式，得，即，解得或，故所求直线方程或.18.已知点及圆：.(1)当直线过点且与圆心的距离为1时，求直线的方程；(2)设过点的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程.18.分析：求直线方程时，如果要设其斜率为，那么应当先考虑斜率不存在的情况，即一定要分类处理.解：(1)当直线的斜率

6、不存在时，的方程为，符合要求.当直线的斜率存在时，设方程为，，又圆的圆心为，所以，得，所以直线方程为，即.(2)弦心距(为圆的半径)，又因为，所以为线段的中点，故以线段为直径的圆的方程为.19.(2010·山东德州一中高一上学期期末）已知直线过点，且直线与轴正半轴和轴的正半轴交点分别是、，（1）若△的面积是，求直线的方程.（2）求过点且与直线垂直的直线方程.图2-219．分析：求直线方程时，一般要根据题意选择一种方程的形式，设出方程，再运用其他条件求出所设方程中的系数.本题中应注意直线与轴正半轴和轴的正半轴相交这个条件的

7、限制作用.解：（1）设直线的斜率是直线的方程当时，，即.当时，,即.所以三角形的面积是，整理得：，解得.所以直线方程是.即.(2)由（1）知，直线的斜率是，则直线方程是：，即.20.(2010·辽宁抚顺高一期末)已知圆C：．（1）若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；（2）设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值．20.解：（1）圆C的方程可化为，即圆心的坐标为（-1，2），半径为.因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线的方程为，于是有，得或，因此直线

8、的方程为或.（2）因为圆心（-1，2）到直线的距离为，所以点P到直线距离的最大值与最小值依次分别为和.21．（2010·山东肥城六中、宁阳一中高一上学期期末）已知O：和定点A(2,1)，由O外一点向O引切线PQ，切点为Q，且满足．（1）求实数a、b间满足的等量关系；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的