(北师大版数学必修2)第二章《解析几何初步》单元检测.doc

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1、（北师大版数学必修2）第二章《解析几何初步》单元检测（2）解析几何初步一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上.1．若直线与直线互相垂直，那么的值等于2．设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为3．平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是4．与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是5．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是6．已知，，若，则的取值范围是7．一束光线从点出发，经x轴反射到圆上的最短路径是8．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为．9．已知平面区域由以、、为顶点的三角形内部和边

2、界组成.若在区域上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则．10．设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则圆半径r的取值范围是．11．如果实数满足条件，那么的最大值为．12．已知直线，，若，则．13．若圆与圆相交，则m的取值范围是．14．已知直线与圆相切，则的值为________.题测试答题纸班级姓名分数一、填空题：（共14小题，每小题5分，满分70分．）1、2、34、5、67、8、910、11、1213、14、二、解答题：（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在

3、直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．16．（本小题满分14分）设圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；③圆心到直线的距离为，求该圆的方程．17．（本小题满分15分）设M是圆上的动点，O是原点，N是射线OM上的点，若，求点N的轨迹方程。18．（本小题满分15分）已知过A（0，1）和且与x轴相切的圆只有一个，求的值及圆的方程．19．（本小题满分16分）实系数方程的一个根在（0，1）内，另一个根在（1，2）内，求：（1）的值域；（2）的值域；（3）的值域．20．（本小题满分16分）已知定点A（0，1），B（0，

4、-1），C（1，0）．动点P满足：.（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；（2）当时，求的最大、最小值．参考答案1．。由可解得．2．．直线和圆相切的条件应用，,3．一条直线．过点A且垂直于直线AB的平面与平面的交线就是点C的轨迹，故是一条直线.4．2x+y－3=05．186．．数形结合法，注意等价于．7．4．先作出已知圆C关于x轴对称的圆，问题转化为求点A到圆上的点的最短路径，即．8．．已知直线过已知圆的圆心（2，1），即．所以．9．．由、、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故.由得，它表示斜率为.（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，

5、即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾.综上可知，1.4l10．注意到圆心到已知直线的距离为，结合图形可知有两个极端情形：其一是如图7-28所示的小圆，半径为4；其二是如图7-28所示的大圆，其半径为6，故．11．1．12．．时不合题意；时由，这时．13．．由解之得．14．8或－18.,解得=8或－18.15．设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以．设A点关于的对称点为，则有.故．16．设圆心为，半径为r，由条件①：，由条件②：，从而有：．由条件③：，解方程组可得：或，所以．故所求圆的方程是或．17．设，．由可得：，由.故，因为点

6、M在已知圆上．所以有，化简可得：为所求．18．设所求圆的方程为．因为点A、B在此圆上，所以，①，②③④又知该圆与x轴（直线）相切，所以由，③由①、②、③消去E、F可得：，④由题意方程④有唯一解，当时，；当时由可解得，这时．综上可知，所求的值为0或1，当时圆的方程为；当时，圆的方程为．19．由题意：，画出可行域是由A（-3，1）、B（-2，0）、C（-1，0）所构成的三角形区域，利用各式的几何意义分别可得值域为：（1）（2）（8，17）（3）．20．（1）设动点坐标为，则，，．因为，所以．．若，则方程为，表示过点（1，0）且平行于y轴的直线．若，则方程化为．表示以

7、为圆心，以为半径的圆．（2）当时，方程化为，因为，所以．又，所以．因为，所以令，则．所以的最大值为，最小值为．