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《2011届高三数学一轮复习：小题训练(含详细解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、2011届高三数学一轮复习：小题训练（含详细解析）姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二总分得分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且,则使得为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5解析:,∴＝.当n＝1,2,3,5,11时,是正整数.答案:D已知数列{an}的前n项和(n∈N*),则a4等于（）A.B.C.D.解析：由已知,得a4＝S4-S3＝.答案：A若△ABC的内角A满足,则sinA+cosA等于
2、()A.B.C.D.解析:在△ABC中,,∴sinA＞0,cosA＞0.-5-∴.答案:A若a＜0,则()A.2a＞()a＞(0.2)aB.(0.2)a＞()a＞2aC.()a＞(0.2)a＞2aD.2a＞(0.2)a＞()a解析:∵a＜0,∴2a＜0,()a＞1,0.2a＞1.而＝()a∈(0,1),∴()a＜0.2a.答案:B下列各组向量中不平行的是()A.a＝(1,2,-2),b＝(-2,-4,4)B.c＝(1,0,0),d＝(-3,0,0)C.e＝(2,3,0),f＝(0,0,0)D.g＝(-2,3,5),h＝(16,24,40)解析:向量平行的充要条件是:存在实数λ,使a＝λb.g,
3、h不满足要求,故D中的两个向量不平行.答案:D由等式x3+a1x2+a2x+a3＝(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,定义一个映射:f(a1,a2,a3)＝(b1,b2,b3),则f(2,1,-1)等于()A.(-1,0,-1)B.(-1,-1,0)C.(-1,0,1)D.(-1,1,0)解析:由题意知x3+2x2+x-1＝(x+1)3+b1(x+1)2+b2(x+1)+b3,令x＝-1,得-1＝b3,即b3＝-1;再令x＝0与x＝1,得解得b1＝-1,b2＝0,故选A.答案:A下列两个变量之间是相关关系的是()A.圆的面积与半径B.球的体积与半径C.角度与它的正弦值D.一个
4、考生的数学成绩与物理成绩-5-解析:相关关系不是确定的函数关系，这里A、B、C都是确定的函数关系.答案:D已知集合A＝{x
5、x2-x-2＞0},B＝{x
6、
7、x-a
8、≤1}，若A∩B＝,则实数a的取值范围是（）A.（0，1）B.（-∞,1)C.(0,＋∞)D.［0,1］解析：A＝{x
9、x＞2或x＜-1},B＝{x
10、a-1≤x≤a+1}.又A∩B＝,∴∴0≤a≤1.答案：D已知（ax＋1）n的展开式中,二项式系数和为32,各项系数和为243,则a等于（）A．－2B．2C．－3D．3解析：由二项式系数和为2n＝32,得n＝5,又令x＝1,得各项系数和为（a＋1）5＝243,所以a＋1＝3,故a＝2.
11、答案：B如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字,则这样的三位数共有()A.240个B.285个C.231个D.243个解析:当十位数字是9时,百位数字有8种取法,个位数字有9种取法,此时取法种数为8×9;当十位数字是8时,百位数字有7种取法,个位数字有8种取法,此时取法种数为7×8,依此类推,直到当十位数字是2时,百位数字有1种取法,个位数字有2种取法,此时取法种数为1×2,所以总的个数为1×2+2×3+3×4+…+8×9＝240.答案:A二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）已知函数f(x)＝2+log3x,x∈［1,9］,则函数y＝［f(x)］2+f(x2)的值域
12、为___________.解析:∵f(x)＝2+log3x,x∈［1,9］,∴y＝［f(x)］2+f(x2)的定义域为解得1≤x≤3,即定义域为［1,3］.∴0≤log3x≤1.又y＝［f(x)］2+f(x2)＝(2+log3x)2+2+log3x2＝(log3x)2+6log3x+6＝(log3x+3)2-3,∵0≤log3x≤1,∴6≤y≤13.故函数的值域为［6,13］.答案:［6,13］过抛物线x2-5-=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴左侧),则______________.解析:由已知,得直线方程为y=与x2=2py联立消x,得
13、12y2-20py+3p2=0,∵A在y轴左侧,∴.如图所示,过A、B分别作准线的垂线AM、BN,由抛物线定义知
14、AF
15、=
16、AM
17、,
18、BF
19、=
20、BN
21、,故.答案:下列四个命题中的真命题是____________.①经过定点P0（x0,y0)的直线都可以用方程y-y0＝k(x-x0)表示②经过任意两个不同的点P1（x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)·(x2-x1)＝(x-
