2018年云南中考《第24讲与圆有关的计算》特训方案知识点梳理

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1、-第24讲　与圆有关的计算1．如图，一块边长为8cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点A按逆时针方向旋转至A′B′C′D′的位置，则顶点C从开始到结束所经过的路径长为(　D　)A．16cmB．16cmC．8πcmD．4πcm2．(2017咸宁中考)如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接BO，OD，若∠BOD＝∠BCD，则的长为(　C　)A．πB.πC．2πD．3π3．(2017宿迁中考)若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是(　D　)A．2cmB．3cmC．4cmD.6cm4．(2017临沂中考)如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙

2、O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是(　C　)A．2B.－πC．1D.＋π5．(2017绵阳中考)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB＝8cm，圆柱体部分的高BC＝6cm，圆锥体部分的高CD＝3cm，则这个陀螺的表面积是(　C　)第9页-A．68πcm2B．74πcm2C．84πcm2D．100πcm26．(2017达州中考)以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(　A　)A.B.C.D.7．(2017青岛中考)如图，直线AB与CD分别与⊙O相切于B，D两点，

3、且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.若BD＝4，则阴影部分的面积为__2π－4__．8．(2017广州中考)如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线l＝__3__．9．(2017达州中考)如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P.若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝.其中正确结论的序号是__①②④__．10．(2017枣庄中考)如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直

4、径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB＝12，∠C＝60°，则的长为__π__．第9页-11．(2017郴州中考)已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为__15π__cm2.(结果保留π)12．(2017黄冈中考)已知：如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是__65π__cm2.13．(2017泰安中考)工人师傅用一张半径为24cm，圆心角为150°的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为__2__cm__．14．(2017日照中考)如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与

5、BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB＝6，则扇形(图中阴影部分)的面积是__6π__．15．(2017乌鲁木齐中考)用等分圆周的方法，在半径为1的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为__π－__．16．(2017长沙中考)如图，AB与⊙O相切于C，OA，OB分别交⊙O于点D，E，＝.第9页-(1)求证：OA＝OB；(2)已知AB＝4，AO＝4，求阴影部分的面积．解：(1)连接OC，则OC⊥AB.∵＝，∴∠AOC＝∠BOC.在△AOC和△BOC中，∴△AOC≌△BOC(ASA)，∴AO＝BO；(2)由(1)可得AC＝BC＝AB＝2，∵AO＝4，∴在Rt△AOC中，OC

6、＝＝2，∴∠AOC＝∠BOC＝60°.∴S△BOC＝BC·OC＝×2×2＝2，S扇形EOC＝＝π，∴S阴影＝S△BOC－S扇形EOC＝2－π.17．(2017潍坊中考)如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA.(1)求证：EF为半圆O的切线；(2)若DA＝DF＝6，求阴影区域的面积．(结果保留根号和π)第9页-解：(1)连接OD，∵D为的中点，∴＝，∴∠CAD＝∠BAD.∵OA＝OD，∴∠BAD＝∠ADO，∴∠CAD＝∠ADO，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥EF，∴EF为半圆O的切线；(2)连接OC与CD，∵DA＝

7、DF，∴∠BAD＝∠F，∴∠BAD＝∠F＝∠CAD.又∵∠BAD＋∠CAD＋∠F＝90°，∴∠F＝30°，∠BAC＝60°.∵OC＝OA，∴△AOC为等边三角形，∴∠AOC＝60°，∠COB＝120°.∵OD⊥EF，∠F＝30°，∴∠DOF＝60°.在Rt△ODF中，DF＝6，∴OD＝DF·tan30°＝6.在Rt△AED中，DA＝6，∠CAD＝30°，∴DE＝DA·sin30°＝3，EA＝DA·cos30°＝9.∵∠COD＝180°－∠AOC－∠DOF＝60°＝∠A