探究教學法教案 以透鏡成像公式推導為例

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1、探究教學法教案《以透鏡成像公式推導為例》國立基隆女中張仁壽95年4月20日什麼是科學探究?科學探究是一種系統的調查研究活動。目的:在於發現並描述物體和事物之間的關係。特點:是採用有秩序的和可重複的過程；簡化調查研究物件的規模和形式；運用邏輯框架作解釋和預測。探究的操作活動包括:觀察、提問、實驗、比較、推理、概括、表達、運用及其他活動。以透鏡成像公式推導為例推導公式１/ｕ＋１/ｖ＝１/ｆ（ｕ：物距，ｖ：像距，ｆ：焦距）一般常用教法在教學調查中發現，不少教師只是按照課本的順序，以凸透鏡成實像為例，從透鏡成像的光路圖出發，利用光路圖中的兩對相似三角形對應邊成比例的關係，推導得到

2、公式１/ｕ＋１/ｖ＝１/ｆ（ｕ：物距，ｖ：像距，ｆ：焦距），然後介紹符號法則，將公式推廣到凸透鏡成虛像及凹透鏡成像的情形中。凸透鏡（實像）u>0v>0f>0凸透鏡（虛像）u>0v<0f>0凹透鏡（虛像）u>0v<0f<0優缺點這種教法看上去能夠較快地完成教學任務，但是顯得十分生硬。學生在學習過程中只是盲目地跟著老師走，不但思維得不到充分的訓練，連推理的基本思想都很難做到真正的理解。傳統及創新教學之間的辯論教師的角色「台上的智者」（sageonthestage）或「一旁的嚮導」（guidebytheside）《只有學習確實發生時，教育才算真正出現》學生的疑問「推導透鏡成像公

3、式，(1)你怎麼知道從成像光路圖入手？(2)你又是怎樣想到可用相似三角形的對應邊成比例的關係來求解？(3)圖中有那麼的三角形，你怎麼知道這兩對相似三角形？(4)你怎麼知道找兩對相似三角形，而不是只尋找一對或三對相似三角形？(5)由凸透鏡成實像的特例推導得出的關係式１/ｕ＋１/ｖ＝１/ｆ推展到凸透鏡成虛像的情形及凹透鏡成像的情形，依據何在？」『學問』要「學」就要「問」『以學生為中心的教學』知識是建構出來的而非被動接受心靈模型之轉變是非常緩慢的提問是非常重要的關切是非常重要的探究(inquiry)inquiry字源inorinward(在‧‧‧之中）quaerere(質詢、尋

4、找）求索知識或訊息特別是求真活動；是搜尋﹑研究﹑調查﹑檢驗的活動；是提問和質疑的活動。《牛津英語字典》研究與探究研究：用科學方法探求事物的本質和規律。《嚴謹、穩重、學術氣較濃》探究：深入探討、反覆研究。《有生氣、更有動感、符合青少年學生的身心特點》探究學習的基本要素提出問題猜想與假設制定計畫設計實驗實驗與收集證據分析與論證交流合作評估（師）設置情境（生）發現問題（師生）討論問題在教師引導下通過猜想產生假設（師生）評價假設驗證假設（師生）解釋結論應用知識（生）收集信息指導型探究教學模式教學手法態度『問答』『對話』課程設計原則『問題解決』的理論指出，提出問題是解決問題的基礎，

5、解決問題的實質就是一個不斷地提出問題的過程。每一堂課都有一個核心的問題，解決核心問題的實質就是圍繞核心問題，提出一系列存在著遞進關係的子問題。根據這一觀點，我們確定了透鏡成像課題教學的設計思想︰強化問題意識，強化目標意識，注重科學思想和科學方法，注重探究的過程。利用系統的問題將課堂教學組織起來，將教學過程設計成不斷地提出問題和解決問題的過程。教學過程教學的核心問題如何推導一個公式來反映物距、像距和焦距三個量之間的簡單關係？核心問題分解成子問題問題１根據透鏡成像的實驗現象，像距的大小不但跟焦距的大小有關，也跟物距的大小有關。那麼，是否可以用一個簡單的公式來反映物距、像距和焦

6、距三個量之間的關係呢？我們堅信這一關係式的存在。但是，我們從哪裡入手去推導這個關係式呢？教師引導對這個問題，可引導學生根據目標與手段相一致的原則提出如下方案︰我們的目標是確定三個幾何量之間的關係，我們已知的是透鏡成像作圖法，而透鏡成像光路圖給出的正是一個幾何圖形。利用已知的透鏡成像光路圖，也許可以推出三個量之間的關係式，並使學生明確，這只是一個猜測性的方案，是否可行，還有待進一步的推理論證。畫出凸透鏡成像光路圖提出第2個子問題。問題２如何從如圖一所示的光路圖中尋找有關的關係呢？引導學生提出方案圖一中存在著許多相似三角形，根據相似三角形對應邊成比例，也許可以推出這個公式。同

7、樣讓學生明確︰『這也是一個猜測性的方案，在進一步推理論証之前，也不能肯定這一方案是否可行』，接著提出第3個子問題。問題３如圖一所示，圖中有許多三角形，應當找哪些三角形呢？引導學生提出方案解決問題3，應當根據目標與手段相一致的原則，引導學生提出解決的方案︰我們的目標是建立ｕ、ｖ、ｆ三個量之間的關係，所以，應當尋找包含有ｕ、ｖ、ｆ三個量的三角形。如果我們一下子難以直接建立三個量之間的關係，我們可以先建立其中兩個量之間的幾何關係。當學生根據圖一所示的光路圖中找出△ＡＢＯ∽△Ａ’Ｂ’Ｏ，建立了等式後，提出第4個子問题。問題４我們要確定