2013届河南大学附中九年级上学期期中考试数学试卷

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1、一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1、下列计算正确的是（　　）A、B、C、D、2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A、圆B、平行四边形C、三角形D、梯形3、已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（）A、B、C、D、4、平面直角坐标系内一点p(－2,3)关于原点对称点的坐标是（）A、（3，－2）B、（2，3）C、（－2，－3）D、（2，－3）5、以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A、不能构成三角形B、这个三角形是等腰三角

2、形C、这个三角形是直角三角形D、这个三角形是等腰直角三角形6、如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）A、80°B、50°C、40°D、20°7、⊙O1与⊙O2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A、相交B、内切C、外切D、外离8、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A、9B、27C、6D、3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案填在题中的横线上）9、使式子无意义的x的取值范围是。10、已知是整数，则正整数n的最小值是。11、已知一元二次方程的一根为

3、1，则a-b的值是_____.12、当k时，方程没有实数根。13、爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线的方向离开最快，离开m无危险。14、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人；15、如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________。座号16、在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为.三、解

4、答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长（结果保留π）18、（本小题满分8分）如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点。（1）BT是否平分∠OBA？说明你的理由；（2）若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R。19、计算（每小题4分，共8分）：（1）；（2）已知，求代数式的值。20、用适当的

5、方法解下列方程（每小题4分，共8分）：（1）；（2）。21、（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在m的值使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。22、（本小题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，⊙O的半径为cm，求弦CD的长.ADCOEB23、（本小题满分10分）某厂生产一种书包，每个书包的成本为30元，出厂单价定为44元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部书包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购

6、量不会超过450个．（1）设销售商一次订购量为x个，书包的实际出厂单价为y元。写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式．并写出此时x的取值范围；（2）求当销售商一次订购多少个书包时，可使该厂获得利润3000元？24、（本小题满分12分）形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm。（1）当t为何值时，△ABC的边AC所在直线与半圆O所在

7、的圆相切？（2）当t为何值时，△ABC的边AB所在直线与半圆O所在的圆相切？此时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。河大附中2012-2013学年上学期期中考试九年级数学试题答案三、解答题