浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(B卷) Word版无答案 .docx

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温州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题（B卷）选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，则（）A.B.C.D.2.在中，角、、的对边分别是、、，若，则（）A6B.7C.D.3.设，若复数是纯虚数(为虚数单位)，则（）A.0B.C.D.4.已知两个平面，两条直线，满足，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则5.月日是世界读书日，中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告．下面是年我国成年国民阅读情况折线图，记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别是和，相应的标准差分别是和，则下列说法正确的是（）A.，B.， C，D.，6.已知向量，向量，则在上的投影向量是（）A.B.C.D.7.奖金分配是《概率论》中的一道经典问题：甲、乙两人比赛，假设每局比赛甲、乙两人获胜的概率各为，先胜3局者将赢得全部奖金8万，但进行到甲胜0局，乙胜2局时，比赛因故不得不终止，为公平起见，甲应分配到（）A.0万B.1万C.万D.4万8.如图，在Rt中，点是斜边的中点，点在边上，且，，，则（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.用一个平面去截一个几何体，所得截面形状是正方形，则原来的几何体可能是（）A.长方体B.圆台C.四棱台D.正四面体10.疫情带来生活方式和习惯的转变，短视频成为观众空闲时娱乐活动的首选．某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况，向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷，共回收有效样本份，根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图，则（） A.图中B.在份有效样本中，短视频观众年龄在岁的有人C.估计短视频观众的平均年龄为岁D.估计短视频观众年龄的分位数为岁11.已知是等腰直角三角形，，用斜二测画法画出它直观图，则的长可能是（）A.B.C.D.12.如图，已知均为等边三角形，分别为的中点，为内一点(含边界)．，下列说法正确的是（）A.延长交于，则B.若，则为的重心C.若，则点的轨迹是一条线段D.的最小值是非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.直播带货已成为一种新的消费方式，据某平台统计，在直播带货销量中，服装鞋帽类占，食品饮料类占，家居生活类占19%，美妆护肤类占，其他占．为了解直播带货各品类的质量情况，现按分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本．已知在抽取的样本中，服装鞋帽类有560件，则家居生活类有_____________件 14.从长度为的4条线段中任取3条，则这三条线段能构成一个三角形的概率是_____________．15.如图，在四面体中，，，、分别为、的中点，，则异面直线与所成的角是_____________．16.已知平面向量，满足，，则的最小值是_____________．四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知、是非零向量，，且、．（1）求与的夹角；（2）求．18.已知复数，是虚数单位．（1）求复数；（2）若复数，且，当是整数时，求复数满足的概率．19.如图，在四棱锥中，底面是正方形，顶点在底面的射影是线段的中点是的中点．（1）求证：平面；（2）若二面角的大小为，三棱锥的体积为，求的长．20.有标号为质地相同的4个小球，现有放回地随机抽取两次，每次取一球．记事件： 第一次取出的是1号球；事件：两次取出的球号码之和为5．（1）求事件的概率；（2）试判断事件与事件否相互独立，并说明理由；（3）若重复这样的操作64次，事件是否可能出现6次，请说明理由．21.在锐角中，角、、的对边分别是、、，，且．（1）求角的值；（2）设是的中点，在①；②；③这三个条件中任选一个，求的面积．22.如图，在三棱台中，，，侧面平面．（1）求证：面；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．