浙江省台州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案 .docx

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台州市2021学年第二学期高一年级期末质量评估试题数学试卷一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.将正方形绕其一条边所在的直线旋转一周，所得的几何体是（）A.圆柱B.圆台C.圆锥D.棱柱2.的化简结果为（）A.B.C.D.3.某校参加数学竞赛的男生有24人，女生有18人.若采用比例分配分层随机抽样的方法，从这些同学中抽取14人参加座谈会，则应抽取男生的人数为（）A.6B.7C.8D.94.在中，，则的最大内角等于（）AB.C.D.5.如图，正方体的12条棱所在的直线中与直线所成角为的条数为（）A.6B.8C.10D.126.已知复数（为虚数单位），则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.如图，在正四面体中，是棱上的三等分点，记二面角，的平面角分别为，则（） A.B.C.D.8.已知是平面内三个非零向量，且，则当与的夹角最小时，（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知两组数据，第一组：1，2，3，4，5；第二组11，12，13，14，15，则（）A.两组数据的方差相同B.两组数据的平均数相同C.两组数据的极差相同D.两组数据的中位数相同10.已知向量满足，设向量的夹角为，则（）A.B.C.D.11.已知中，分别为角的对边，为的面积，则下列条件能使只有一个解的是（）A.B.CD.12.如图，在中，，，，设点在上的射影为，将绕边任意转动，则有（） A.若为锐角，则在转动过程中存在位置使B.若为直角，则在转动过程中存在位置使C.若，则在转动过程中存在位置使D.若，则在转动过程中存在位置使三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数___________.14.在平行四边形中，，则___________.15.已知球的半径为2，点在球的球面上，且，则球心到平面的距离为___________.16.在中，，记，则的最大值为___________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知与夹角为.（1）求；（2）求在上的投影向量的模长.18.设为虚数单位，，复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答.①；②；③在复平面内复数对应点在第一象限的角平分线上.（1）求实数的值；（2）若是纯虚数，求实数的值. （注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）19.已知在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，分别是棱的中点，且.（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积.20.以往的招生数据显示，某大学通过“三位一体”招生录取的大一新生高考总分的最低分基本上稳定在分.你的一位高三学长在历次模拟考试中得分的情况统计如下：得分区间次数（1）补全下图的频率分布直方图； （2）若该同学历次模拟考试中得分的第百分位数为分，估算的值以及该同学被此大学“三位一体”录取的可能性.21.如图，在平面四边形中，已知.（1）若，求；（2）若平分，求的最大值.22.如图，在三棱柱中，底面是边长为1的正三角形，是的中点.（1）若二面角的平面角的余弦值为.（i）求侧面的面积； （ii）求与平面所成角的正弦值.（2）直线与平面能否垂直？给出结论，并给予证明.