四川省雅安中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（原卷版）.docx

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雅安中学2022-2023学年下期高2022级高一（下）月考数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知角的终边经过点，则的值为（）A.B.C.D.2.已知平行四边形中，若，，则（）A.B.C.D.3.下列各式中，值为的是（）A.B.C.D.4.设函数（），则的奇偶性（）A.与有关，且与有关B.与有关，但与无关C.与无关，且与无关D.与无关，但与有关5.函数在区间上的图象大致是（）A.B.C.D.6.下列选项中错误是（）A.B. C.D.7.若将函数的图像向右平移个单位长度后所得图像关于轴对称，则的最小值为（）A.B.C.D.8.的外接圆圆心为，，，，则（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图．其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则以下结论正确的是（）A.B.C.D.10.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）得到.A.先将各点横坐标变为原来的倍，再向左平移个单位B.先将各点横坐标变为原来的2倍，再向左平移个单位C.先将各点横坐标变为原来的倍，再向右平移个单位D.先向左平移个单位，再将各点横坐标变为原来倍11.已知函数，则下列结论正确的是（） A.是偶函数B.最大值为2C.在区间上有4个零点D.在区间上单调递减12.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有12个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周需要．则下列说法正确的是（）A.游客距离地面的高度与时间的函数为B.摩天轮转动一周，游客距离地面的高度不低于的时间为C.经过，游客距离地面D.甲乙两人分别坐在两个相邻的座舱，在运行一周的过程中，两人距离地面的高度差的最大值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的定义域为_________.14.已知，，，则向量在向量上的投影向量为__________．15.已知，则的值是__________．16.已知函数，则在区间内的所有零点之和为__________．四、解答题：本题共6小题，第17小题10分，其余小题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（1）已知向量，不共线，向量，，，若A，，三点共线，求实数的值；（2）已知，，，求．18已知． （1）化简；（2）已知，求的值．19.已知函数．（1）求的最小正周期及对称中心；（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．20.如图，在正中，，分别是，上的一个三等分点，分别靠近点，点，且，交于点．（1）用，表示；（2）求证：．21.某企业一天中不同时刻的用电量（万千瓦时）关于时间（小时）的函数近似满足（，，）．如图是函数的部分图象对应凌晨0点）．（1）根据图象，求，，，的值；（2）由于当地冬季雾霾严重，从环保的角度，既要控制火力发电厂的排放量，电力供应有限，又要控制企业的排放量，于是需要对各企业实行分时拉闸限电措施．已知该企业某日前半日能分配到的供电量（万千瓦时）与时间（小时）的关系可用线性函数模型（）拟合．当供电量小于该企业的用电量时，企业就必须停产．初步预计这一时刻处在中午11点到12 点间，为保证该企业即可提前准备应对停产，又可尽量减少停产时间，请从这个初步预计的时间段开始，用二分法将这一时刻所处的时间段精确到15分钟．22.已知函数．（1）求的单调递增区间；（2）当时，关于的方程有实根，求实数的取值范围．