四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学（原卷版）.docx

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高一数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1设集合，则（）A.B.C.D.2.函数的最小值为（）A.B.C.3D.43.已知是偶函数，当时，，则（）A.B.C.7D.54.若角的终边经过点，则的值可以为（）A.B.C.D.5.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6若，则（）A.B.C.D.7.若，则（）AB.C.D.8.已知函数有4个零点，则的取值范围是（） A.B.C.D.二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若臭氧含量与时间（单位：年）的函数关系式为，其中为臭氧的初始含量，则（）A.随时间的增加，臭氧的含量减少B.随时间的增加，臭氧的含量增加C.当时，D.当时，10.下列等式恒成立的是（）A.B.CD.11.将函数的图象上的每一点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位长度，得到的图象，则（）A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称12.已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（）A.是周期为2的周期函数B.当时，C.的图象与的图象有两个公共点D.在上单调递增三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13.函数的定义域为__________．14.如图，这是某公园的一条扇形闭合路，其中弧所对的圆心角为2.4， ，则这条扇形闭合路的总长度为__________．15.若，则的最__________（填“大”或“小”）值是__________．16.若函数在上恰好存在6个不同的满足，则的取值范围是__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）求值：．（2）已知，化简：．18.已知函数满足．（1）求的解析式；（2）判断奇偶性，并说明理由．19.已知函数的部分图象如图所示．（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间．20.已知函数． （1）求在上的最大值；（2）若，求的值；（3）若，求的值．21.已知函数．（1）若的值域为，求的取值范围；（2）设对恒成立，求的取值范围．22.已知函数．（1）试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．