湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学 Word版无答案.docx

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仙桃中学2022级高一下学期第一次段考数学试卷本试题卷共4页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，只上交答题卡.一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量，且，则的值为（）A.4B.-4C.1D.-12.集合，集合，则的元素个数为（）A.4B.5C.6D.无数个3.已知，则的值为（）A.0B.C.D.14.在中，，，，则等于（）A.B.C.D.5.设与的夹角为，则在上的投影向量为（）A.B.C.D.6.已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.7.在弧度数为内取一点P，使PB=2,则点P到角的两边距离之和的最大值为A.B.C.2D.38若，则（）A.B.C.D.二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列结论中，是真命题的为（）A.若，则B.为不共线的向量，则C.若，为非零向量，则D.若非零向量满足，则10.下列说法正确的是（）A.若函数在存在零点，则一定成立B.“”的否定是“”C.设为平行四边形的对角线的交点，为平面内任意一点，则D.若为所在平面内一点，且，和面积的比为311.函数的图象先向左平移个单位长度，然后向下平移1个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，则（）A.函数的最小正周期是B.C.的最小值为 D.函数在上单调递增12.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数有3个零点B.若函数有四个零点，则C.若关于的方程有四个不等实根，则D.若关于的方程有8个不等实根，则三.填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知非零向量与满足，则向量与夹角的余弦值为__________.14.的周期为2，值域为，且为偶函数，则的解析式__________.（写出一个即可）15.已知，则使得成立的的取值范围是______．16.如图，已知直角的斜边长为4，设是以为圆心的单位圆的任意一点，为边的中线的中点，则__________，的取值范围为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.如图，在矩形中，，，点为的中点，点在上，且． （1）求；（2）若（，），求的值.18.已知向量与，且，其中.（1）求和的值；（2）若，求的值.19.已知函数的部分图象如图所示，且直线为的图象的一条对称轴.（1）求解析式；（2）设函数在区间上有两个不同实根，求取值范围.20.如图，在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线于不同的两点，若.（1），求的值； （2）求证：，并求的最小值.21.仙桃中学新校区有一近似矩形的水塘，已知长米，宽米，为了便于师生平时休闲锻炼，学校计划在水塘建造三座小桥和，并要求是的中点，点在边上，点在边上，且为直角，如图所示.（1）设（弧度），试将三座桥的全长（即的周长）表示成的函数，并求出此函数的定义域；（2）建这三座桥，每米建设预算平均费用为1250元，试问如何设计才能使总费用最低？并求出最低总费用（结果保留整数）（可能用到参考值：取取1.42）.22.已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的叠加向量.已知函数.（1）求的叠加向量；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.