上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期线上检测月考数学试题 Word版无答案.docx

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七宝中学2021学年第二学期高一年级3月练习数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分60分，每题5分）1.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=__________2.函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________．3.设的内角所对的边分别为，若，则角=__________.4.已知>0,,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则=.5.函数的最大值为_________.6.若向量与共线，且，则______．7.在中，内角所对的边分别为，已知的面积为，，则的值为___________．8.若不等式对恒成立，则的值等于______．9.已知函数,,若函数在区间内单调递增,且函数的图像关于直线对称,则的值为________．10.已知函数，的部分图像如下图，则=____________.11.函数的零点个数为_________． 12.给出下列四个命题：①在中，若，则；②已知点，则函数的图象上存在一点P，使得；③函数周期函数，且周期与b有关，与c无关；其中真命题的序号是______．（把你认为是真命题的序号都填上）二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）13.下列函数中，以为周期且在区间(，)单调递增的是Af(x)=│cos2x│B.f(x)=│sin2x│C.f(x)=cos│x│D.f(x)=sin│x│14.在△中，为边上的中线，为的中点，则A.B.C.D.15.某人驾驶一艘小游艇位于湖面处，测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东方向，且塔顶的仰角为，此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达处，此时测得塔底位于北偏西方向，则该塔的高度约为（）A.265米B.279米C.292米D.306米16.已知函数，则图象为如图的函数可能是（）A.B.C.D.三、解答题（本大题共有4题，满分70分）17.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： 0050（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（Ⅱ）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．18.在△ABC中，a＝3，b＝2，B＝2A．（1）求cosA值；（2）求c的值．19.为有效塑造城市景观、提升城市环境品质，上海市正在努力推进新一轮架空线入地工程的建设．如图是一处要架空线入地的矩形地块ABCD，，．为保护D处的一棵古树，有关部门划定了以D为圆心、DA为半径的四分之一圆的地块为历史古迹封闭区．若空线入线口为AB边上的点E，出线口为CD边上的点F，施工要求EF与封闭区边界相切，EF右侧的四边形地块BCFE将作为绿地保护生态区（计算长度精确到0.1m，计算面积精确到）（1）若，求EF的长；（2）当入线口E在AB上的什么位置时，生态区的面积最大？最大面积是多少？20.已知函数的图象是由函数的图象经如下变换得到：先将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度．（1）求函数解析式，并求其图象的对称轴方程；（2）已知关于x的方程在内有两个不同的解，．求实数m的取值范围；（3）在第（2）的条件下，证明：．