安徽省宣城市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题（原卷版）.docx

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宣城市2023——2024学年度高一第一学期期末调研测试数学试题考生注意事项：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，考生先将自己的姓名、考号在答题卷指定位置填写清楚并将条形码粘贴在指定区域.3．考生作答时，请将答案答在答题卷上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4．考试结束时，务必将答题卡交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1集合，，则＝（）A.B.C.D.2.设，使得不等式成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.3.若命题“，使”是真命题，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知，且，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.5.已知函数满足，且，则（）A.0B.1C.5D. 6.设，，，则a，b，c大小关系是（）A.B.C.D.7.已知，且，，则的最小值是（）A.B.C.1D.8.已知定义在R上的函数，在上单调递减，且对任意的，总有，则实数t的取值范围是（）A.B.C.D.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.若，则的可能取值是（）A.B.0C.1D.210.下列运算中正确是（）A.B.C.D.11.对任意的，函数的值域是．则下列结论中正确的是（）A.B.C.的最小值是12D.的最小值是12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（）A.在上是单调递增函数B.是奇函数C.是周期函数D.的值域是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.若幂函数，且在上是增函数，则实数______．14.已知角满足，则__________________.15.已知实数x满足不等式，则函数最大值______．16.已知函数，若存在四个不同的实数，，，满足，且，则__．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合，．（1）当时，求集合；（2）若，求实数m的取值范围．18.已知函数．（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）解关于x的不等式．19.已知函数（，，）的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式和单调递增区间；（2）若，，求的值．20.某乡镇为实施“乡村振兴”战略，充分利用当地自然资源，大力发展特色水果产业，将该镇打造成“水果小镇”．经调研发现：某种水果树的单株产量W（单位：千克）与施用肥料x （单位：千克）满足如下函数关系：，肥料成本投入为4x元，其它成本投入（如培育、施肥等人工费）为6x元，已知该水果的售价为10元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．（1）求的函数关系式；（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？单株利润最大值是多少元？21.已知函数．（1）求函数的最小正周期和对称轴方程；（2）若函数在上有2个零点，求实数a的取值范围．22.已知函数，．