安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题（原卷版）.docx

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安徽省滁州市滁州中学2023—2024学年高二上学期期末测试数学试卷考生注意：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色，墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.4.本卷命题范围：选择性必修一，选择性必修二.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.若直线经过、两点，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.2.在等比数列中，，，则公比（）A.B.C.D.3.已知椭圆的一个焦点坐标为，则实数的值为（）A3B.5C.6D.94.若函数在处有极值，则实数（）A.B.2C.1D.5.已知，是平面一个法向量，且是平面内一点，则点到平面的距离为（）A.B.C.D.6.已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极小值点为（） A.B.C.D.7.已知数列，，，且则数列的前项之和为（）A.B.C.D.8.已知点，点是双曲线：左支上的动点，是圆：上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知等比数列中，，公比，其前项和为，则下列说法中正确的是（）A.B.C.D.10.若直线与圆有公共点，则实数的取值可能是（）A.0B.2C.3D.411.已知椭圆：的左、右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（）A.椭圆的离心率为B.的面积为1C.直线的方程为D.12.已知函数为定义在上的奇函数，若当时，，且 ，则（）A.B.当时，C.D.不等式解集为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知为函数的导函数，则______.14.已知为等差数列，且，，则______.15.已知双曲线的左、右焦点分别是、，离心率为，为双曲线上一点，（为坐标原点），则的面积为______.16.已知正四面体棱长为4，空间内动点满足，则的最大值为______.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知等差数列的前项和为，，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.已知函数.（1）若函数在区间上单调递减，求实数取值范围；（2）当，时，恒成立，求实数的取值范围.19.已知数列的前项和为，，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.20.如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，，，，，点为中点，点为棱上靠近点的三等分点. （1）求证：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.21.设抛物线：（）的焦点为，点是抛物线上位于第一象限的一点，且.（1）求抛物线的方程；（2）如图，过点作两条直线，分别与抛物线交于异于的，两点，若直线，的斜率存在，且斜率之和为0，求证：直线的斜率为定值.22已知函数.（1）求曲线在原点处的切线方程；