安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷（原卷版）.docx

《安徽省A10联盟2023-2024学年高一上学期期末检测数学试卷（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

2023—2024学高一年级年第一学期期末检测数学试题注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.计算（）A.2B.C.D.4.已知正数，满足，则的最小值是（）A.6B.16C.20D.185.计算（）A.B.C.D.6.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A.B.C.7D.7.将函数向右平移个单位，再将所得的函数图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则（） A.B.C.D.8.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（）A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．请把正确答案涂在答题卡上）9.已知，为实数，且，则下列不等式恒成立的是（）AB.C.D.10.高斯是世界著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美称.函数称为“高斯函数”，它的函数值表示不超过的最大整数，例如，，，.下列结论正确的是（）A.对，若，则B.函数是上的奇的数C.对任意实数，D.对任意实数，11.已知，，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.12.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.B.函数的图象关于点对称C.函数在区间上单调递增D.函数在区间上的值域为 第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．把答案填在答题卡的相应位置．13.命题“”的否定是_________．14.已知函数是定义在上的周期为2的奇函数，当时，，则_________．15.已知偶函数在单调递减，，若，则实数的取值范围是______.16.已知函数，区间（且）满足：在区间上至少含有20个零点，在所有满足此条件的区间中，的最小值为_________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数，设集合，集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）若“”是“”充分条件，求实数的取值范围．18.已知函数周期，其中．（1）求函数的单调递增区间；（2）请运用“五点法”，通过列表、描点、连线，在所给的直角坐标系中画出函数在上的简图．19.已知函数是奇函数．（1）求实数的值并判断函数单调性（无需证明）； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．20.中国“一带一路”倡议提出后，某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产1台，需另投入成本（万元），当年产量不足70台时，（万元）；当年产量不小于70台时，（万元），若每台设备售价为120万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完.（1）求年利润（万元）关于年产量（台）的函数关系式；（2）年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？21.已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的最小值.（2）将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，记方程在上的根从小到依次为试确定的值，并求的值.22.对于函数，为函数定义域，若存在正常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“同比不增函数”.（1）若函数是“同比不增函数”，求取值范围；（2）是否存在正常数，使得函数为“同比不增函数”，若存在，求取值范围；若不存在，请说明理由.