重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案.docx

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2023年重庆一中高2025届高一下期期末考试数学试题注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,在试题卷上作答无效.3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的)1.已知为虚数单位,复数为纯虚数,则()A.B.2C.D.42.直线倾斜角为AB.C.D.3.平面向量,满足,,向量与的夹角为,则()A.B.4C.2D.4.已知直线与直线互相平行,则实数值为()A.B.2或C.2D.5.已知正三棱柱中,,点为中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.6.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,,则直线C.若,,则 2023年重庆一中高2025届高一下期期末考试数学试题注意事项:1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,在试题卷上作答无效.3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回,满分150分,考试用时120分钟.一、单项选择题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合要求的)1.已知为虚数单位,复数为纯虚数,则()A.B.2C.D.42.直线倾斜角为AB.C.D.3.平面向量,满足,,向量与的夹角为,则()A.B.4C.2D.4.已知直线与直线互相平行,则实数值为()A.B.2或C.2D.5.已知正三棱柱中,,点为中点,则异面直线与所成角的余弦值为()A.B.C.D.6.设,是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若,,则B.若,,,则直线C.若,,则 D.若,,则7.在棱长为2正方体中,为的中点,过点的平面截正方体的外接球的截面面积的最小值为()A.B.C.D.8.已知点为直线:上的动点,过点作圆:的切线,,切点为,当最小时,直线的方程为()A.B.C.D.二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)9.下列说法中,正确的有()A.直线在y轴上的截距是2B.直线经过第一、二、三象限C.过点,且倾斜角为90°的直线方程为D.过点且在x轴,y轴上的截距相等的直线方程为10.已知直线:与圆:.则下列说法正确的是()A.直线过定点B.直线与圆相离C.圆心到直线距离的最大值是D.直线被圆截得的弦长最小值为11.的角对边分别是,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则是锐角三角形.C.若.则是等边三角形D.若,则 12.已知异面直线相互垂直,点分别是上的点,且,,动点分别位于直线上,直线与直线所成角为,,则下列说法正确的是()A.B.若连接点构成三棱锥,则三棱锥的体积最大值为C.若点为线段的中点,则点的轨迹为圆D.若连接点构成三棱锥,则其外接球的表面积为三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在答题卡相应位置上)13.若圆锥的底面半径为2.体积为,则母线长为________.14.在△中,、、分别为、、的对边.已知,,,则△外接圆的半径是________.15.已知点在直线上运动,点是圆上的动点,点是圆上的动点,则的最大值为________.16.在中,内角所对的边分别为,且,,点为内部一动点(包含边界),若满足的点只有1个,则正实数的值为________.四、解答题(共70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.已知,.(1)当为何值时,与垂直?(2)若,且、、三点共线,求的值.18.在平面直角坐标系中,圆过点,,且圆心在上.(1)求圆的方程;(2)若已知点,过点作圆的切线,求切线的方程.19.如图,在四棱锥中,平面,底面四边形为直角梯形,,,,,为中点. (1)求证:;(2)求二面角的余弦值.20.已知一个动点在圆上移动,它与定点所连线段的中点为.(1)求点的轨迹方程;(2)过定点的直线与点的轨迹交于不同的两点,且满足,求直线的方程.21.已知锐角的角对边分别是,且满足.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.22.如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,为底面直径,为底面圆的内接正三角形,且的边长为,点在母线上,且,.(1)求证:直线平面,并求三棱锥的体积:(2)若点为线段上动点,当直线与平面所成角的正弦值最大时,求此时点到平面的距离.

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