四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三一模数学（文） Word版无答案.docx

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叙州区二中高2021级高三一诊模拟考试数学（文史类）试卷本试卷共4页，23小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则=A.B.C.D.2.下列函数是偶函数，且在上单调递减的是（）A.B.C.D.3.已知函数，则（）A.-6B.0C.4D.64.函数的零点所在的大致区间是A.B.C.D.5.设平面平面，在平面内的一条直线垂直于平面内的一条直线,则（）A.直线必垂直于平面B.直线必垂直于平面C.直线不一定垂直于平面D.过平面与过的平面垂直6.已知a=21.3，b=40.7，c=log38，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.7.如图所示的网格中小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） A9B.18C.27D.548.将函数的图象向左平移个单位长度得到f（x）的图象，则（）A.B.的图象关于对称C.D.的图象关于直线对称9.已知某物种经过x年后的种群数量y近似满足冈珀茨模型：，当时，y的值表示2021年年初的种群数量.若年后，该物种的种群数量不超过2021年初种群数量的，则t的最小值为(参考值：)（）A.9B.10C.11D.1210.若,,,求=A.B.C.D.11.在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（）A.26πB.27πC.28πD.29π12.设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（）AB. C.D.第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.计算:___________.14.已知，分别是两个实数根，则_______.15.函数在区间上的最小值为______.16.△的内角的对边分别为，已知，，则△的面积为________．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）若，且，求的值．18.记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，.（1）证明：；（2）若，求.19.已知函数的导函数的两个零点为和0．（1）求的单调区间；（2）若的极小值为，求在区间上的最大值．20.如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点. （1）证明：平面；（2）当=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.21.已知函数．（1）若，求函数的图像在处的切线方程；（2）若，是函数的两个极值点，求的取值范围，并证明：．（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，其中.（1）求曲线与曲线的交点的极坐标；（2）直线与曲线，分别交于M，N两点（异于极点O），P为上的动点，求面积的最大值.[选修4-5：不等式选讲]23已知函数.（1）求不等式的解集；