四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学（文） Word版无答案

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叙州区一中高2020级高考适应性考试数学（文史类）试卷本试卷共4页.考试结束后，只将答题卡交回第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数（，为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A.B.6C.4D.3.已知向量，，若与平行，则实数的值为（）AB.C.6D.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要分件5.函数的图像是（）A.B.C.D.

16.已知，则（）A.B.C.D.7.设等比数列的前n项之积为Sn，若，，则a11=（）A.2B.4C.8D.168.在平面直角坐标系中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.9.设，则的最小值是（）A.7B.6C.5D.410.已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则a的值等于（）A.B.C.D.111.在三棱锥中，平面，且，当三棱锥的体积取最大值时，该三棱锥外接球的体积是（）A.B.C.D.12.已知函数，则下列说法中正确的是（）①函数有两个极值点；②若关于的方程恰有1个解，则；③函数的图象与直线（）有且仅有一个交点；

2④若，且，则无最值.A.①②B.①③④C.②③D.①③第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知实数x，y满足约束条件则最大值为______．14.执行如图所示的程序框图，输出的值为______.15.已知等比数列{an}的前n项和Sn满足Sn﹣2Sn﹣1﹣2＝0（n≥2），则数列{nan}的前n项和Tn＝__．16.已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，且，为坐标原点，直线交的准线于点，则与的面积之比为______．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分.17.为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况，学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动，全校共有1000名学生参加，其中男生450名，采用分层抽样的方法抽取100人，将他们的比赛成绩（满分为100分），分为6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．其中成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“非优秀”．

3（1）求实数a的值，并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数；（2）完成下列列联表，判断是否有95%把握认为比赛成绩优秀与性别有关．优秀非优秀合计男女10合计附：，其中．0.100.050.0100.0050.001k27063.8416.6357.87910.82818.在△ABC中，．（1）求B的值；（2）给出以下三个条件：①；②，；③，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：（i）求的值；（ii）求∠ABC角平分线BD的长．19.如图，多面体ABCDE中，平面ABC，平面平面ABC，是边长为2的等边三角形，，AE=2．

4（1）证明：平面平面BCD；（2）求多面体ABCDE的体积．20.已知椭圆：的左、右顶点分别为，，M是椭圆R上异于A，B的一点，且直线MA与直线MB的斜率之积满足.（1）求椭圆R的标准方程；（2）过点的直线交椭圆于C，D两点，且直线AC，BD交于点Q，求点Q的横坐标.21.已知函数．（1）若，求的最小值；（2）若时，有两个零点，求a的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分．（选修4-4极坐标与参数方程）22.已知曲线的参数方程为（为参数），直线过点．（1）求曲线的普通方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且，求直线的倾斜角．（选修4-5不等式选讲）23.已知关于x的不等式有解.（1）求实数t的取值范围；